2013至2014年巢湖学院大一高数试卷.doc

巢湖学院2013-2014学年第一学期13微电子学、13电信、13电科等《高等数学》期末考试试卷（A卷） 命题人：关鹏 统分人： 复核人： _ 题号 一 二 三 总分 得分 得分 评卷人 选择题(每题3分，共计18分) 1．下列函数中，在区间上满足罗尔定理条件的是 （ ） ； ； ； 2．若 ，则（ ） 3．极限的值为（ ） 得分 评卷人 ； ； ； 4.　设在连续，（），则是的　( ) A.原函数一般表达式　　　　　　B.在上的积分与一个常数之差 C. 在上的定积分　　　　　D．一个原函数 5.当时， 与的关系是 ( ) A.等价无穷小 　　　　 　B.同阶无穷小 C.是比高阶的无穷小 D.是比高阶的无穷小 6.若（）为连续曲线上凹弧与凸弧的分界点，则正确的是（　　　） A．（）必为曲线的拐点 B．（）必为曲线的驻点 C．（）必为曲线的极值点 D．（不是曲线的驻点 得分 评卷人 填空题（每空5分，共计25分） 的一阶导数是______ 2.设，则是的第______类间断点（填第一类或第二类）. 3. 曲线由方程所确定，则在任意点的切线斜率为___________，在点处的切线方程为_____________. 4．已知在连续，则=_______. 三、计算及证明题（共57分） 求下列各式极限 (每小题6分，小计18分) （1） （2） （3） 2、求下列函数的导数 (每题5分，小计10分) （1）求 （2），求 3、求下列不定积分(每题5分，计10分) （1） （2） 4、求下列定积分(每题5分，计10分) （1） （2）.计算曲线与直线以及所围成的图形的面积。 5.证明：设在上连续，在内可导，且，证明，使.（9分） 第 1 页 共 3 页 班级______________姓名______________学号______________考试时间_____________考场(教室)______________ ----------------------------------------装------------------------------------订-------------------------------------线 班级______________姓名______________学号______________考试时间_____________考场(教室)______________ ----------------------------------------装------------------------------------订-------------------------------------线 班级______________姓名______________学号______________考试时间_____________考场(教室)______________ ----------------------------------------装------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------