2014年高考数学二轮精品复习资料_专题-集合与常用逻辑用语(学生版).doc

2014届高考数学二轮复习资料 专题一 集合与常用逻辑用语（学生版） 【考纲解读】 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的从属关系,知道常用数集及其记号,了解集合中元素的确定性,互异性,无序性.会用集合语言表示有关数学对象. 2.掌握集合的表示方法----列举法和描述法,并能进行自然语言与集合语言的相互转换,了解有限集与无限集的概念. 3.了解集合间包含关系的意义,理解子集、真子集的概念和意义，会判断简单集合的相等关系. 4．理解并集、交集的概念和意义，掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握并集、交集的求法. 5．了解全集的意义，理解补集的概念.掌握全集与补集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.掌握补集的求法. 6.理解命题的概念;了解“若,则”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 7.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义. 8.理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【考点预测】 1.本部分内容是整个高中数学的基础,对知识的考查更灵活,但主要作为基础性、工具性知识考划. 2.本部分知识的考查以基本概念和运算为主,题型是选择题、填空题，如果考查大题，可能是集合的关系与运算、充要条件、四种命题结合在一起考查，常以不等式、立体几何、解析几何、三角函数等为载体考查，难度一般为中低档，中高档难度的题一般不出现. 3.本专题知识的考查对数学思想的运用情有独钟,主要是分类讨论的思想和数形结合的思想. 【考点在线】 考点一 　集合的概念 例1.已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R},N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（） A．（0，1），（1，2） B．{（0，1），（1，2）}C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1} 若P={y|y=x2,x∈R}，Q={y|y=x2＋1,x∈R}，则P∩Q等于（ ） A．P　　 B．Q C．　 D．不知道 例.设集合A={|=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________． 集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解． 例.设全集U={x|0x10,x∈N*}，若A∩B={3}，A∩CUB={1，5，7}，CUA∩CUB={9}，则集合A、B是________． 问题1：例1已知集合A={x|x2－3x＋2=0},B={x|x2－x＋－1=0}，且A∪B=A，则的值为______． 问题：例 命题“存在，使得”的 否定是 为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5． （2011年高考江西卷文科2)若全集,则集合等于（ ） A. B. C. D. .（2011年高考福建卷文科1)若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于 A.｛0，1｝ B.｛-1，0，1｝ C.｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝ 则（ ） A． B．　　　Ｃ．　　　 Ｄ． 8．（2011年高考湖北卷文科1)已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则= A.{6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} 9. （2011年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（ ） （A） (B) (C) (D) 10．（2011年高考全国卷文科1)设集合U=,则13. (2011年高考天津卷文科4)设集合则“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14.（2011年高考辽宁卷文科1)已知集合A={x}，B={x}}，则AB=（ ） （A） {x}} （B）{x} （C）{x}} （D）{x} 15．（2011年高考重庆卷文科2)设，则=（ ） A．[0，2] B． C． D． 16. （2011年高考山东卷文科5)已知，，∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是 (A)若+b+c≠3，则3 (B)若+b+c=3，则3 (C)若+b+c≠3，则≥3 (D)若≥3，则+b+c=3 17. (2