2015届高三选修2-1,1-1逻辑连接词命题充要条件(必威体育精装版学案).doc

一、认识命题的概念： ①命题：可以 叫做命题.②真命题： 叫做真命题；做假命题. 是素数，则是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ （5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. 2. 将一个命题改写成“若，则”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做 ，叫做 . ③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. 3、.指出下列命题中的条件与结论，并判断真假： （1）矩形的对角线互相垂直且平分； 条件: ;结论: 4、小结.命题概念的认识，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式. 二、命题 1.将一个命题可改写成“若，则”的形式： 　　原命题 　　逆命题 　　否命题 　　逆否命题 ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假. [来源:Z。xx。k.Com] ②类比①写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数； （3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. ③讨论：（教材P7探究）与同学讨论并写出原命题：“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断出各自的真假间. ④总结③得出结论一： ； 结论二： . 2.写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数有两个零点； （2）若，则； （3）若，则全为0； （4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切两圆的连心线经过切点. 3．四种命题及相互关系： 4．请判断下列命题的真假： （1）若,则; （2）若,则; （3）若,则; （4）若,则[ 三、充分条件和必要条件 ④，p是Q 的____________条件 ⑤，p是Q的___________条件 ⑥，p是Q 的____________条件 1.把下列命题改写成“”或“”的形式： ⑴若，则；⑵若，则； 2.说出下列命题中P是q的什么条件： （1）P：若 x=1，q:则x2-4x+3=0;(2)p：若x=y,q：则x2=y2 3.说出下列各题中p是q的什么条件： （1）命题p：A={1，2}，命题q：B={1，3，5} （2）命题p：A={x|2x-10},命题q: B={x|x2-x-50} 4.⑴“”是“”的 条件． 反过来“”是“”的 条件。 ⑵若a、b都是实数，从①；②；③；④；⑤；⑥中选出使a、b都不为0的充分条件是 ． 5.总结：从集合角度去理解命题：小充分大必要 6.已知满足条件,满足条件 (1)如果,那么是的什么条件； (2) 如果,那么是的什么条件； (3) 如果,那么是的什么条件. 四、 充要条件学案 1．要注意转换命题判定，培养思维的灵活性 （1）：已知p：；q：x、y不都是，p是q的什么条件？ 分析:要考虑p是q的什么条件,就是判断“若p则q”及“若q则p”的真假性 从正面很难判断是，我们从它们的逆否命题来判断其真假性,“若p则q”的逆否命题是“若x、y都是， 则”真的,“若q则p”逆否命题是“若，则x、y都是”假的,故p是q充分不必要条件. 注：当一个命题很难判断其真假性时，我们可以从其逆否命题来着手． （2）：已知p：或；q：或，则是的什么条件？ 2．要注意充要条件的传递性，培养思维的敏捷性 （1）若M是N的充分不必要条件，N是P的充要条件，Q是P的必要不充分条件，则M是Q的什么条件？ 分析：命题的充分必要性具有传递性 显然M是Q的充分不必要条件 3．充要性的求解是一种等价的转化 （1）：求关于x的一元二次不等式于一切实数x都成立的充要条件 分析：求一个问题的充要条件，就是把这个问题进行等价转化 4．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件， 那么：命题丁是命题甲的什么条件. 5．对于实数x、y，判断“x+y≠8”是“x≠2或y≠6”的什么条件. 四、简单的逻辑联结词 （一）：“且“的意义 1、问题：下列三个命题有什么关系? (1)12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 2、一般地,用逻辑联结词“且”把命题和命题联结起来就得到一个新命题，记作“