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第六章 狭义相对论基础 本章讨论高速运动时的运动学和动力学 主要内容：狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 洛仑兹变换式 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹速度变换 相对论性质量和动量 相对论性能量 相对论性力和加速度间关系 第一部分 相对论运动学（§1－§6） §1.力学相对性原理和伽里略变换 一.力学相对性原理 原理：牛顿力学规律在一切惯性系中形式相同，或一切惯性系对力学规律平权。 由相对性原理可知，不可能通过力学实验来确定所在参考系的运动（伽里略实验）。 二. 伽里略变换 运动描述的相对性和力学规律的普适性，要求给出不同惯性系对同一对象描述的力学量间的变换关系，以与力学相对性原理在理论上自洽 。 伽里略变换式是在牛顿绝对时空观基础上给出的时空坐标变换关系式。 事件的时空坐标：每个参考系中各有静止于其中的尺度和一系列的同步钟，某一事件发生的时空坐标就用该参考系中的尺和当地钟测量。 设S系相对S系以u沿x轴匀速运动,两参考系的y与y、z与z轴平行，x与x轴重合，t = t =0时， 原点 O、O重合。 对事件P，其在S系和S系中的时空坐标间变换关系如下： x = x- ut y = y z = z t = t 上述一组变换式称为伽里略变换式.显然，这是认为时间和长度的测量与参考系（运动）无关，即绝对时空观的结果。 由此还可导出质点速度间的变换关系： 该式称为伽里略速度相加定理。 讨论 ：设S系为惯性系，对其中的质点有 S系为另一惯性系，由伽里略变换知，其中质点的加速度 , 牛顿力学观点：质量和力与参考系(运动）无关，即 ,故在S系中有 伽里略变换与牛顿定律的不变性相协调，亦即与由牛顿定律导出的力学规律的不变性相协调。 由于牛顿力学的巨大成功和伽里略变换与力学相对性原理相自洽，使人们对伽里略变换赖以成立的绝对时空观深信不疑，到19世纪末、它才遇到了严重的挑战。 §2，狭义相对论的基本假设 一. 伽里略变换的困难 19世纪中叶电磁学已发展为完整的理论体系，其基本方程为麦克斯韦方程组，由方程组出发可以导出电磁波的波动方程，并求得真空中电磁波的传播速度为 =3×108 m/s ,此即真空中光速。 问题：1）此c是在什么参考系中测量？ 2）如果存在这个特殊的参考系（以太参考系），由伽里略变换，通过测量其他参考系中的光速就可确定该参考系的运动 → 电磁学规律在伽里略变换下不满足相对性原理。 理性思考：取舍？物理学的基本规律应当具有普适性－满足相对性原理，伽里略变换应舍弃？ 实验：测光速，确定相对以太的运动 . 代表性实验：迈克尔孙－莫雷实验（1887年作）。装置示意如上图，光线经分束板后分为两垂直等距路线，然后会合。 装置设于地面，如果地球相对以太速度为u（设方向如图所示），由伽里略变换，1、2两束光的速率则不同，到达观测点的时间也不同，这将会发生干涉现象.但各种条件下（变换装置的方位、地点或实验的时间）的实验均给出零结果（无干涉）。 对零结果的解释：众说纷云。 例如拖曳说－地球被以太拖动，此说与天文观察的光行差现象（由地球观察天顶的星，望远镜镜筒不是直指天顶，而是向运行前方倾斜）相矛盾；发射说－c是相对于光的发射体的，此说与其他天文观察矛盾：现在天空中的蟹状星云，是由九百多年前的一次超新星爆炸后形成的，按照该星位置、爆炸抛出碎片的速率，根据发射说及伽里略变换可算出，向不同方向抛出的碎片发出的光到达地球的最大时差－即观察超新星爆炸的持续时间可达数十年，而我国明代史载观察那次爆炸“昼见如太白，芒角四射，色赤白，凡见23日”，即使该星从被发现到消失也不过两年，二