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第7章 狭义相对论基础(Special Relativity) 重点：(1)了解经典力学的相对性原理、绝对时空观、伽利略变换； (2)了解狭义相对论的相对性原理、光速不变原理、洛仑兹变换，以及它们与经典力学的不同； (3)理解同时的相对性、时间延缓、长度收缩，理解固有时间、运动时间、固有长度、运动长度的概念及其关系； (4)相对论中动量、质量、动能、能量及其关系 经典力学：宏观，低速( ( c) 相对论：高速 狭义相对论(Special Relativity) 研究：惯性系中的物理规律；惯性系间物理规律的变换 揭示：时间、空间和运动的关系 广义相对论(General Relativity) 研究：非惯性系中的物理规律及其变换 揭示：时间、空间和物质分布的关系 §7—1 牛顿的绝对时空观 伽利略变换式 一、力学基本规律 牛顿定律 有关定理：动量定理、角动量定理、动能定理、功能原理 守恒定律：动量守恒、角动量守恒、机械能守恒 它们只在惯性系中成立；在任何惯性系中形式相同 二、牛顿的绝对时空观 1．力学相对性原理(Principle of relativity in mechanics) 一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形式 物理意义：一切惯性系在力学上是等价(平权)的，没有谁更优越；不存在有特殊的、绝对的惯性系。或者说，在一惯性系中作任何力学实验都无法确定该惯性系是静止还是匀速直线运动。 例：动量守恒定律 S系中： 系中： 形式不变 例：最早由伽里略从实验上提出来，即通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。在匀速运动的大船中，各种力学现象都与船静止不动时一样的发生，人们无法从这些现象判断船是否在运动。 日心说 2．牛顿的绝对时空观 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系 绝对时间、绝对空间 力学相对性原理源于牛顿的时空观：时间和空间的测量不依赖于惯性参考系，当然力学规律也不依赖于惯性参考系。 三、伽利略变换(Galilean tranformation) 牛顿的时空观可通过以下坐标和时间变换来体现 1．说明 (1)事件(event)：t 时刻在空间某处发生的一个物理现象 事件的时空坐标：P(x、y、z、t ) 当地钟测当地时 (2)同步钟：在确定的参考系中存在一系列的同步钟 2．伽利略变换 (1)伽利略坐标变换 伽利略变换给出某一事件在不同惯性系之间时空坐标的变换关系，以数学形式表示了绝对时空观 设有两个惯性系S(Oxyz)、S ((O (x (y (z ()，其对应坐标轴平行，且x、x(轴重合；t = t ( = 0时 O、O(重合。 S (相对S以速度(常矢量)沿 x轴正向运动。 由图有伽利略坐标变换： 正变换： 逆变换： (2)伽利略速度变换 将上式对t = t (求导有： 即：() (3)加速度变换 经典力学中，质量和速度无关，力和参考系无关，若在S中有F = ma，则在S (中有 F ( = m(a (，即在不同惯性系中牛顿定律有相同形式。可见伽里略变换和力学相对性原理是协调一致的。 3．伽利略变换的困难 (1)电磁学方程组不服从伽利略变换 例：系中：静电力 系中：电力加磁力 (2)光速c ：显然和伽利略变换矛盾，按伽利略变换，光速在一个参考系中若是c，在另一参考系中必不是c 电磁场方程组在哪个参考系成立呢? 为了不和伽利略变换矛盾，人们假设：宇宙中充满了叫“以太(ether)”的物质，电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静止的参考系；电磁场方程组只在“以太”参考系成立；电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。 按伽利略变换，电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会各向均匀，而和此参考系相对于“以太”的速度有关。这样的话，如果在地球上测光速，可能 c或 c 19世纪末，很多精确的实验和观察(最著名的是Michelson-Morley实验)都得出完全否定的结果，在任何参考系中测得的光在真空中的速率均为ｃ。 是：伽利略变换正确、电磁规律不符合相对性原理? 还是：电磁规律符合相对性原理、伽利略变换该修正? 爱因斯坦(Einstein)深入分析了此问题，于1905年发表了《论动体的电动力学》，作出了对整个物理学都有变革意义的回答。 §7—3 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式 一、狭义相对论的基本原理 爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是统一的、和谐的。麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立，在任何惯性系中光速都是各