H∞滑模鲁棒励磁控制器设计.doc

H∞滑模鲁棒励磁控制器设计 　葛 友, 李春文 （清华大学自动化系，北京100084） ??? 摘? 要：H∞干扰抑制和滑模变结构控制，利用反馈线性化技术, 将鲁棒励磁控制模型转化为线性不确定模型；利用H∞干扰抑制技术, 获得了具有抑制不满足匹配条件干扰能力的动态滑动模态；利用滑模变结构控制，获得了具有完全抑制满足匹配条件干扰的控制律。并设计了H∞滑模鲁棒励磁控制器。仿真结果表明：文中所设计的控制器能够有效地稳定电力系统。 ??? 关键词：H∞控制；滑模控制； 发电机励磁控制 1 引言 随着控制理论的发展，电力系统控制模型也在不断地发生着变化[1~6]。电力系统数学模型的不确定性包括在运行过程中受到各种外界干扰的影响、所建模型的动态不确定性以及参数不确定性和各种测量误差带来的不确定性等。因此，在设计电力系统控制器时, 应充分考虑到各种不确定性，设计出具有鲁棒性能的控制器方可有效地保证系统的稳定运行，提高电力系统运行的经济效益。本文将综合反馈线性化[7]、H(干扰抑制[8]和滑模变结构[9]等控制方法，发挥它们各自的优势，设计出具有较强抗干扰能力的励磁控制器。 设非线性不确定系统为 式中 x∈Rn, u∈Rm, w∈Rp, z∈Rs分别为系统的状态变量、控制变量、外部干扰和调节输出。f,g,p为光滑的向量场，h(x),K(x)分别是Rn( Rs, Rn( Rs(m的光滑映射，且满足f(x*)= h(x*)=0，其中，x*为系统的平衡状态。 非线性不确定系统H(鲁棒滑模控制问题Q可被描述为：求取有限时间可达的滑模为s(x)=0，使得在滑模上系统的运动满足条件C1和C2 C2:系统在滑模上内部稳定，即当时，原系统在滑模面上的降阶系统内部稳定。 Q的实质是：求取变结构控制律，使得滑模s(x)=0在有限时间内到达且满足在滑模上系统内部稳定，且能有效地抑制干扰对调节输出的影响。 2?鲁棒控制模型 具有励磁控制的单机无穷大输电系统的鲁棒控制模型[4,5]可以描述为 式中各符号的物理含义见文[3]。 令 当考虑干扰ε1，2时，则可以得到在空间系统的鲁棒控制模型为 3?鲁棒励磁控制器 ??????? (7)可看出,只有干扰ε1不满足匹配条件，因此,在滑模面上系统的干扰只表现为。?设式(7)的动态滑动模态为 ? 由于在滑模面上干扰被完全抑制，因此，可以得到在滑模面上的干扰抑制目标为  　 考虑式(9)和性能指标式(11)时，该问题可以转化为标准的控制问题。且可以通过解Ricatti不等式[8]或 解线性矩阵不等式[10]（LMI）以获取控制器的状态空间来实现。的实现可以表示为  由式(8)和(13)可得到动态滑模为 ? ?将式(16)代入式(6)，就可以得到最终的控制律。 4?仿真 [3,5] 选取加权系数。取干扰抑制系数=0.4。 利用Matlab中的LMI控制工具箱，可以解出H∞控制器的状态空间为 ? 考虑到励磁电压的饱和效应及为了消除抖振, 利用饱和非线性代替，可以将控制律写为 将式(20)代入式(6)，可以得到最终的非线性控制律。 考虑以下3种情况下系统的响应：? (1) 时，, 此时代表系统受到干扰后发电机转速偏离同步速后恢复的情形。 (2) 0.1t0.3, ε1=12，ε2=1，其他时刻，此时代表系统遇到短路、断路等一类较大故障时的情形。 (3) ，此时代表系统受到持续的外部干扰的情形。 其仿真结果见图1~4，图中，Vf为励磁电压；VT为机端电压；虚线为电力系统非线性励磁控制器的响应[3]。图4中从上到下的3组仿真曲线分别对应3种情况下的机端电压：由图1可以看出，对于情况(1)，本文的励磁控制器同非线性励磁控制器相比，具有快速性和超调较小的优点; 由图2可以看出，在情况(2)下，本文的励磁控制器仍然可以较好地稳定系统，功角响应明显优于非线性励磁控制器; 当系统遭受到持续的干扰时，从图3可以看 　 ?????????????????????????????? ?????????????????????????????? ?????????????????????????????? ????????????????????????????????? 出，由于结合了H∞干扰抑制和滑模控制，系统响应较快，并且功角响应静差较小；励磁电压一直在波动，正是依靠励磁电压的作用来抵消外界干扰对系统的影响，从而获得较好的控制效果。此外由图4可以看出，在取得较好的功角响应的同时，也获得了较好的电压响应。 仿真结果表明了本文设计的控制器在电力系统遭受各种干扰和故障后