专题1集合与简易逻辑.doc

课 题 集合与简易逻辑 教学内容 知识网络 1、集合 2、简易逻辑 二、命题分析 1．高考对集合的考查主要有两种形式：一种是考查集合的概念、集合之间的关系和运算；另一种是以集合为工具，考查对集合语言、集合思想的理解和运用，往往与映射、函数、方程、不等式等知识融合在一起，体现出一种小题目综合化的命题趋势，预计2012年高考仍会采用选择题或填空题的方式进行考查，且难度不大． 2．高考对常用逻辑用语的考查主要体现在以下三个方面：一是考查对四种命题之间关系的理解；二是考查对充分、必要条件的推理与判断；三是考查常用逻辑联结词及全称命题、特称命题的理解、掌握情况．命题时一般以基本概念为考查对象，综合三角、不等式、函数、数列、立体几何、解析几何中的相关知识进行考查，题型以选择、填空题为主打题型，预计2012年这里出解答题的可能性不大． 三、复习建议 1．重视对概念的理解，提高计算速度，强化书写的规范性，注意解题中Venn图或数轴的应用．提高以集合的概念、关系、运算等为考查对象的题目的得分率． 2．重视与函数、方程、不等式、三角函数、数列、解析几何、立体几何等各类知识的融汇贯通，可在一轮复习中，循序渐进地提高解这类题目的能力和水平． 3．对于四种命题的复习，要注意结合实际问题，明确等价命题的意义，认真体会其中涉及的化归思想和等价转化思想． 4．全称量词、存在量词以及全称命题、特称命题的复习，要遵循新课标及考纲的要求，理解要到位、判断要准确，表达要合乎逻辑． 5．充分条件、必要条件及充要条件的复习，要把握好“若p则q”的命题中条件与结论之间的逻辑关系，真正弄懂并善于应用它去分析和解决问题． 四、知识讲解 第一节 集合的概念及其运算 （一）高考目标 考纲解读 1）．了解集合的含义，元素与集合的属于关系． 2）．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 3）．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4）．在具体情境中，了解全集与空集的含义． 5）．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 6）．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 7）．能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算． 考向预测 1）．从考查内容上看，高考题仍以考查集合的概念和集合的运算为主． 2）．从能力要求上看，注重基础知识和基本技能的考查，要求具备数形结合的思想意识，会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题，常与不等式关系、不等式的解集相联系． 3）．从考查形式上看，多以选择题、填空题的形式出现． （二）课前自主预习 知识梳理 1）．元素与集合 ①集合中元素的三个特性： 、 、 。 ②集合中元素与集合的关系 文字语言 符号语言 属于 不属于 ? ③常见集合的符号表示： 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N N*或N＋ Z Q R C ④集合的表示法： 、Venn图法 2）．集合间的基本关系 表示关系 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中所有元素都相同 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，B中至少有一个元素不是A中的元素 注意： ①空集是任何非空集合的真子集，即 ． ②任何集合都是它本身的子集，即 . ③子集、真子集都有传递性，即若A?B，B?C，则 ； ④n个元素组成的集合的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个． 3）．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集为?UA 图形表示 意义 4）.集合的运算性质 (1)交集：①A∩B＝ ；②A∩A＝ ；③A∩?＝ ； ④A∩B? ，A∩B? ；⑤A∩B＝A?A B. (2)并集：①A∪B＝ ；②A∪A＝ ；③A∪?＝ ； ④A∪B? ，A∪B? ；⑤A∪B＝B?A B. (3)交集、并集、补集的关系： ①A∩?UA＝ ；A∪?UA＝ ； ②?U(A∩B)＝ ∪(?UB)；?U(A∪B)＝(?UA)∩ ． （三）基础自测 1．(2010·全国卷Ⅰ文)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{1,3,5}，则N∩(?UM) (