单元测试1集合及简易逻辑连接词.doc

第一章　单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩NB等于(　　) A．{1,5,7}　　　　　　　　B．{3,5,7} C．{1,3,9} D．{1,2,3} 2．集合A＝{yR|y＝lgx，x1 }，B＝{－2，－1,1,2}，则下列结论中正确的是(　　) A．A∩B＝{－2，－1} B．(RA)∪B＝(－∞，0) C．AB＝(0，＋∞) D．(RA)∩B＝{－2，－1} 3．已知ZA＝{xZ|x＜6}，ZB＝{xZ|x≤2}，则A与B的关系是 (　　) A．AB B．AB C．A＝B D．ZA?ZB 4．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知命题p：x∈R，x2－2x＋10；命题q：x∈R，sinx＝1.则下列判断正确的是(　　) A．綈q是假命题 B．q是假命题 C．綈p是假命题 D．p是真命题 6．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|xa}，则下列关系不可能成立的是(　　) A．AB B．BA C．AB D．ARB 7．设全集U＝R，A＝{x|x2－5x－60}，B＝{x||x－5|a}(a为常数)且11B，则(　　) A．UA∪B＝R B．AUB＝R C．UA∪?UB＝R D．AB＝R 8．下列有关命题的说法正确的是(　　) A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件 C．命题“x0∈R，x＋x0＋10”的否定是“x∈R，x2＋x＋10” D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题 9．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　) A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 10．命题“x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是 (　　) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上) 11．“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的________条件． 12．设全集为R，集合A＝{x|≤1}，则RA＝________. 13．满足条件：M{a，b}＝{a，b，c}的集合M的个数是________． 14．设全集U＝AB＝{xN*|lgx1}，若A∩(UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝________. 15．“α≠”是“cosα≠”的________条件． 16．下列命题中是假命题的是________． 存在α，βR，有tan(α＋β)＝tanα＋tanβ 对任意x0，有lg2x＋lgx＋10 ABC中，AB的充要条件是sinAsinB 对任意φR，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，且AB＝A，求实数m的值组成的集合． 18．(本小题满分12分)判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假． (1)有一个实数α，sin2α＋cos2α≠1； (2)任何一条直线都存在斜率； (3)所有的实数a，b，方程ax＋b＝0恰有唯一的解； (4)存在实数x0，使得＝2. 19．(本小题满分12分)已知命题“x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，求实数a的取值范围． 20．(本小题满分12分)已知集合E＝{x||x－1|≥m}，F＝{x|1}． (1)若m＝3，求E∩F； (2)若EF＝R，求实数m的取值范围． 21．(本小题满分12分)已知命题p：A＝{x|a－1xa＋1，xR}，命题q：B＝{x|x2－4x＋3≥0}． (1)若A∩B＝，AB＝R，求实数a； (2)若綈q是p的必要条件，求实数a. 22．(本小题满分12分)已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x||x－1|≤m}． (1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件．若存在，求m的范围； (2)是否存在实数m，使xP是xS的必要条件．若存在，求出m的范围． 1．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,