高中数学选修2-2综合测(附)课稿.doc

高二数学选修2-2综合测试题 一、选择题： 1、是虚数单位。已知复数，则复数Z对应点落在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 1 3 6 10 15 则第个三角形数为（ ） A． B． C． D． 3、求由曲线，直线及轴所围成的图形的面积错误的为（ ） A. B. C. D. 4、设复数的共轭复数是,且,又与为定点,则函数 ︱取最大值时在复平面上以,A,B三点为顶点的图形是 A,等边三角形 B,直角三角形 C,等腰直角三角形 D,等腰三角形 5、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为 (A)(-1，1) (B)(-1，+∞) (c)(-∞，-l) (D)(-∞,+∞) 6、用数学归纳法证明能被8整除时，当时，对于可变形为 Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 7、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x 0时，f ′(x)g(x)＋ f(x)g′(x)0，且，则不等式f(x)g(x)0的解集是（ ） A. (－3，0)∪(3，+∞) (－3，0)∪(0，3) (－∞，－3)∪(3，+∞)(－∞，－3)∪(0，3)的图象在点处的切线的斜率为3，数列 的前项和为,则的值为（ ） 9、设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10、函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（??? ） A． ?B． C． D． 在区间上是减函数，则的最小值是 A. B. C.2 D. 3 12、函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（ ） A．（-24,8） B．（-24,1] C．[1,8] D．[1,8） 高二数学选修2-2综合测试题（答题卡） 选择题（60分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：(20分） 13、 直线过点，且与曲线在点处的切线相互垂直，，则直线的方程为 ； 14、如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( )。 15、设(是两两不等的常数),则的值是 ______________. 16、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 14题 16题 三、解答题：（70分） 17．复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨迹. 18、已知函数，． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围． 19．设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当a=1时，求在上的最值. 20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克. （1）求a的值 （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大. 21．设，． （1）令，求在内的极值； （2）求证：当时，恒有． 22.设函数 （）求f(x)的单调区间； （）当恒成立，求实数λ的取值范围. 一、选择题 15. 0 16. 三、解答题 17、分析:本题考查复平面上点的轨迹方程.因为在复平面内点A的坐标为(1,0),l过点A且平行于虚轴,所以直线l上的点对应的复数z的实部为1,可设为z=1+bi(b∈R),然后再求所对应的点的集合. 解:如下图.因为点A对应的复数为1,直线l过点A且平行于虚轴,所以可设直线l上的点对应的复数为z=1+bi(b∈R). 因此.设=x+yi(x、y∈R),于是x+yi=i. 18.解（Ⅰ）由导数运算法则知，． 令，得