常用的逻辑用语2014-2-22.doc

常用的逻辑用语 知识点 四种命题 原命题：_____________________________________ 逆命题：_____________________________________ 否命题：_____________________________________ 逆否命题：___________________________________ 四种命题真假性之间的关系 原命题与逆否命题等价（同真假），即原命题为真，它的逆命题不一定为真，它的否命题不一定为真，它的逆否命题一定为真。 逆命题与否命题等价（同真假）。 充分必要条件 ：______________________________________________ ：______________________________________________ ：______________________________________________ 4逻辑连接词：“或”______;“且”______;“非”__________ 5.全称量词和存在量词 全称量词：___________________________________________________ 存在量词：___________________________________________________ 6.全称量词与存在量词的否定 命题： 那么命题的否定：__________________________ 命题： 那么命题的否定：__________________________ 例题讲解 例1：命题：“已知是实数，若，则”，写出逆命题，否命题，逆否命题 例2.命题“若，则”的逆否命题是（ ） 若则 若则 .若，则 .若则 例3. 下面是关于公差的等差数列的四个命题： 其中的真命题为 （A）（）（）（），都有”的否定为（ ） A、对任意，都有 B、不存在，都有 C、存在，使得 D、存在，使得 例4.写出下列命题的否定和否命题 零的立方等于零 例5. 已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A0，ω0，φ(R)，则“f(x)是奇函数”是“φ=”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 例6. 设a, b为向量“”是“a//b” (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 已知集合,,则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 “是函数在区间内单调递增”的 （A） 充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 2、（2013年高考（北京卷））“φ=π”是曲线y=sin(2x＋φ) ．（2013年高考四川卷（理））设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则 （　　） A． B．C． D． （2013年高考湖北卷（理））在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 （　　） A． B． C． D． 6. （2013）已知下列三个命题: ①若一个球的半径缩小到原来的, 则其体积缩小到原来的;②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③直线x + y + 1 = 0与圆相切. 其中真命题的序号是: （　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．②③ （2013）已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的 （　　） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 下列命题中，真命题是 A． B．[来源:21世纪教育网] C． D． 给出下列四个命题： ①命题“若，则”的逆否命题为假命题； ②命题．则，使； ③“”是“函数为偶函数”的充要条件； ④命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题． 其中正确的个数是（　　） ． ．． ． 已知命题P：[0,l],，命题q：“R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是 ； “”是”