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常用逻辑用语单元复习 一、选择题 1．下列有关命题的说法正确的是 ( ） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则” B．“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题 C．命题“，使得”的否定是：“，均有” D．命题“若，则”的逆否命题为真命题 2．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋bi为纯虚数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“关于的不等式的解集为”是“” A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．命题“存在实数,,使”的否定是 (　　） A．对任意实数, 都有 B．不存在实数,使 C．对任意实数, 都有 D．存在实数,使 5．若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a，b)＝a2＋b2－a－b，那么φ(a，b)＝0是a与b互补的(　　) A．必要而不充分的条件 B．充分而不必要的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 6．函数，在点处有定义是在点处连续的 ( ） A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 7．关于命题：，命题：，则下列说法正确的是 ( ) A．为假 B．为真 C．为假 D．为真 8．设非空集合A, B满足A B, 则 ( ） A．x0∈A, 使得x0B B．x∈A, 有x∈B C．x0∈B, 使得x0A D．x∈B, 有x∈A 9．命题，函数，则（ ） A．是假命题；， B．是假命题；， C．是真命题；， D．是真命题；， 10．是直线与直线平行的（ ） A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件 11．“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 C．既不充分也不必要条件 12．给出命题：若函数y=f(x)是幂函数，则函数y=f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0 14．命题：“?x∈R，cos2x≤cos2x”的否定为(　　) A．?x∈R，cos2xcos2x B．?x∈R，cos2xcos2x C．?x∈R，cos2xcos2x D．?x∈R，cos2x≤cos2x 18．下列四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是(　　) A．ab＋1 B．ab－1 C．a2b2 D．a3b3 19．命题“若，则”的逆否命题是( ) A． 若，则 B． 若，则 C． 若，则 D． 若，则 二、填空题 1．设命题p：a2a，命题q：对任意的x∈R，都有x2＋4ax＋10.若命题p与q中有且仅有一个成立，则实数a的取值范围是________． 2．函数在区间上存在反函数的充要条件是 (用区间表示）． 3．设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： 集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集； 若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. 其中真命题是 (写出所有真命题的序号） 4．在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆； ③到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形； ④到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是____________.（写出所有正确命题的序号） 5．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题： (1）x∈A∪B，则x∈A__________x∈B； (2）x∈A∩B，则x∈A__________x∈B； (3）a、b∈R，a＞0__________b＞0，则ab＞0． 6．设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别 为集合M和N，那么“”是“M=N”的______条件． 7．在下列四个结论中，正确的有　　　　(填序号). 8．命题“存在x∈(1,2)，满足不等式x2＋mx＋4≥0”是假命题，则m的取值范围为________． 9．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的 否定形式是 否命题是