常用逻辑用语试题及答案.doc

第一章 常用逻辑用语 一、选择题 1．下列语句中是命题的是（ ） A．周期函数的和是周期函数吗？ B． C． D．梯形是不是平面图形呢？ 2．在命题“若抛物线的开口向下，则”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真 3．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列说法中正确的是（ ） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“ ”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5．若, 的二次方程的一个根大于零, 另一根小于零,则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。 2．是方程的两实数根；,则是的 条件。 3．用“充分、必要、充要”填空： ①为真命题是为真命题的_____________________条件； ②为假命题是为真命题的_____________________条件； ③, , 则是的___________条件。 4．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。 5．“”是“有且仅有整数解”的__________条件。 三、解答题 1．对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假： （1） （其中全集，，）. （2） 有一个素数是偶数；. （3） 任意正整数都是质数或合数； （4） 三角形有且仅有一个外接圆. 2．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。 3．求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是 常用逻辑用语练习题 一、选择题： 1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（ ） A．p或q B．p且q C．非p D．简单命题 2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ） A．p或q为真 B．p且q为真 C． 非p为真 D． 非p为假 3．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（ ） A．p且q为假 B．p或q为假 C．非p为真 D．非p为假 4．“至多四个”的否定为（ ） A．至少有四个 B．至少有五个 C．有四个 D．有五个 5．下列存在性命题中，假命题是（ ） A．x∈Z，x2-2x-3=0 B．至少有一个x∈Z，x能被2和3整除 C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．x∈｛x是无理数｝，x2是有理数 6．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题： ①至少有一个x使x2+2x+1＝0成立；　　　②对任意的x都有x2+2x+1＝0成立； ③对任意的x都有x2+2x+1＝0不成立；　　④存在x使x2+2x+1＝0成立； 其中是全称命题的有（　　　）A．1个　 B．2个 　　C．3个 　 D．0 8．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ） A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个被5整除的整数不是奇数 D．存在一个奇数，不能被5整除 9．使四边形为菱形的充分条件是（ ） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分 10．给出命题： ①x∈R，使x31； ②$x∈Q，使x2=2；　③x∈N，有x3x2； ④x∈R，有x2+10． 其中的真命题是（ ）A．①④ B．②③　　　　　C．①③ D．②④ 二、填空题： 11．由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________． 12．命题“不等式x2+x-60的解是x-3或x2”的逆否命题是__________． 13．已知：对，恒成立，则实数的取值范围是__________． 14．命题“x∈R，x2-x+30”的否定是