流量压力多变量控制系统.docx

流量压力多变量控制系统管道流量压力控制系统就是一个相互耦合的系统，控制阀1和2对系统压力的影响程度同样强烈，对流量的影响程度也相同。因此，当压力偏低而开大控制阀1时，流量也将增加，此时通过流量控制器作用而关小阀2，结果又使管道中的压力上升，阀1和2相互作用相互影响着，这是一个典型的关联系统，关联的系数与温度等参数无关，具有一致性。流量的控制也有类似的情况。在多变量系统中，相对增益一般是用来定量给出个变量之间静态耦合程度的衡量，虽然有一定的局限性，但利用它完全可以选出使回路关联程度最弱的被控变量和操纵变量的搭配关系，是分析多变量系统耦合程度最常用最有效的办法。在多变量系统中，首先在其他所有回路均为开环情况下，即所有其他操纵变量均不改变的情况下，找出该通道的开环增益（第一放大倍数），然后再在所有其他回路都闭合的情况下，即所有其他被控变量都基本保持不变的情况下，找出该通道的开环增益（第二放大倍数），相对增益定义为第一放大倍数与第二放大倍数之比。显然，在上述两种情况下所求的放大倍数如没有变化，就表明其他回路的存在对该通道没有影响，即此时该通道与其他通道不存在关联，反之，当两种情况下的放大倍数不相同时，则说明了各通道间有耦合联系。若多变量系统被控变量为，操纵变量为，则该通道的相对增益按定义为它是一个无因次的量，表示过程关联的程度。根据定义可以求出每一操纵变量与每一个被控变量之间的相对增益，各变量间的耦合程度可用系统的相对正义矩阵来表示，即这里我们用直接微分法来求取相对增益。在此方法中，对描述系统各变量间的数学表达式进行直接微分，计算出相对增益的第一放大倍数和第二放大倍数。如图所示，系统中两个阀门的开度变化，均对管道中的流量q及管道中部压力有影响，具体分析如下。有流量公式可知：，故可写作，显然，式中为与阀门开启度及介质密度有关的系数，故为本系统操纵变量。依此可得到由图2所示两串联阀门系统的关系式为令，并选其为本系统代表流量的被控变量。于是由式③可得当选阀门1控制管道Q,阀门2控制压力p?时,则在两个回路都处于开环情况下,有式④被控变量Q对μ?的开环增益即第一放大倍数为当压力回路闭合时,有式③被控变量Q对μ?的开环增益即第二放大倍数为有相对增益的定义式①可得将式③中的μ?和μ?代入，就可以得到用压差表示的相对增益，即同理可求出?由此得将式③中的μ?和μ?代入，则又可得到从式③中又得出管道压力p?的表达式为重复以上计算，可以确定出另外两个相对增益，即最后得到此耦合系统的相对增益矩阵形式为式?说明一下两个问题：由于，所以相对增益矩阵Λ中各元素的分母总是大于分子的，因此，各相对增益都在0和1之间；如何根据Λ选择合理的变量配对，这要取决于和的大小，如，则，故用阀1控制流量q较好些；若，则此时，故用阀2控制流量较好，也就是说用压降较大的阀门去控制流量较好。当然，实际上，只需要计算出一个相对增益，比如，其他三个相对增益值均可按相对增益阵的每一行（列）之和为1，由此而计算出来。相对增益定量地给出了操纵变量与被控变量之间的耦合程度。对一些托耦合系统可以通过选择操纵变量与被控变量之间的合理配对，往往可以使控制回路间的关联最小，这是减少耦合最有效方法之一，也是首选的方法，通常只有在选择合理配对不能有效时，才考虑其他的解耦方法。由于流量压力多变量控制系统是一个耦合非常严重的系统，所以单使用这种减少耦合的方法是不够的。所以，我们采取了串联解耦装置的方法来消除耦合。这时，我们必须在系统中加入一个解耦网络（或称补偿网络）进行解耦控制，使强耦合对象变成无耦合控制对象或若耦合的控制对象。这种解耦网络在系统中有四种典型的接法：接在控制器和被控对象之间；解耦器接在控制器之前；解耦器和控制器结合在一起；解耦器接在反馈通道中。在流量压力多变量控制系统中，我们使用（1）的接法，如图3所示。系统框图如图4所示。对于串联解耦装置来实现解耦的方法，就是通过解耦器与被控对象组合后的闭环系统在传递函数矩阵呈现出对角矩阵的形式，此时系统间的耦合关联排除，多变量系统演变成各相对独立的单变量控制系统。以图4解耦器接在控制器和被控对象之间的形式可导出关联系统解耦的条件。有图4可得，，，可以求得闭环传递函数为式中，I为单位向量，Y为输出向量，R为给定向量。对式?显见，则解耦的条件可表达为在这里，我们使用前馈补偿法来对流量压力多变量控制系统。前馈补偿法是一种很有效的抗扰动控制方法。在多变量系统中，进过合理的变量配对选择后，其他变量对该通道来说都相当于扰动，因此前馈比长发同样适用于多变量解耦控制系统。图5给出了流量压力多变量系统利用前馈比长发进行解耦的系统框图。前馈补偿解耦法，是根据不变性原理设计解耦网络，从而解除系统的解耦关联。图5中，若无解耦网络N（s）的存在，则不但影响到，同时也会影响到，同样的对也