福建师范大学高等数学(上)试题及答案.doc

高等数学（上）试题及答案 填空题（每小题3分，本题共15分） 1、。 2、当k 时，在处连续． 3、设,则 4、曲线在点（0，1）处的切线方程是 5、若，为常数，则 。 单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1、若函数，则（ ） A、0 B、 C、1 D、不存在 2、下列变量中，是无穷小量的为（ ） A. B. C. D. 3、满足方程的是函数的（ ）． A．极大值点 B．极小值点 C．驻点 D．间断点 4、下列无穷积分收敛的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、设空间三点的坐标分别为M（1，1，1）、A（2，2，1）、B（2，1，2）。则= A、 B、 C、 D、 计算题（每小题7分，本题共56分） 1、求极限 。 2、求极限 3、求极限 4、设，求 5、设由已知，求 6、求不定积分 7、求不定积分 8、设， 求 应用题（本题7分） 求曲线与所围成图形的面积A以及A饶轴旋转所产生的旋转体的体积。 证明题（本题7分） 若在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且，，证明： 在(0,1)内至少有一点，使。 参考答案 一。填空题（每小题3分，本题共15分） 1、 2、k =1 ． 3、 4、 5、 二．单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 三．计算题（本题共56分，每小题7分） 1.解： 7分 2.解 ： 7分 3、解： 7分 4、解： ……………………… …...4分 ……………………………………… …...7分 5、解： （4分） （7分） 6、解： （7分） 7、 解： …………………… …….2分 ..………………… ……….3分 ……… ……5分 ……………… ……… …7分 8、解：… …2分 ……… ………3分 …… ……5分 ……………… …6分 ………… ……7分 应用题（本题7分） 解：曲线与的交点为（1，1）， 1分 于是曲线与所围成图形的面积A为 4分 A绕轴旋转所产生的旋转体的体积为： 7分 五、证明题（本题7分） 证明： 设， ……………………….……… ……2分 显然在上连续，在内可导， 且 ，. 由零点定理知存在，使. …….… …………4分 由，在上应用罗尔定理知，至少存在一点 ，使，即 … …7分 更多课件题库答案尽在福建师范大学学生门户 整理 第1页，共5页