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二 驻波方程 正向 负向 驻波方程 讨论 1 0 (1)振幅 随 x 而异,与时间无关 ?当 为波节 ( 的奇数倍) 为波腹 ?当 时 ( 的偶数倍) 时 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大. x y 波节 波腹 振幅包络图 (2) 相位分布 结论 相邻两波节间各点振动相位相同 结论 一波节两侧各点振动相位相反 x y 边界条件 驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质. 波疏介质,波密介质 介质分类 波密介质 较大 波疏介质 较小 波疏介质 波密介质 当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. 三 相位跃变（半波损失） 当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变. 波密介质 波疏介质 四 驻波的能量 A B C 波节 波腹 位移最大时 平衡位置时 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播. 驻波的能量 第十章 波动 6-3 波的能量 能流密度 物理学 第五版 第十章 波动 物理学 第五版 第十章 波动 6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 物理学 第五版 第十章 波动 物理学 第五版 第十章 波动 6-5 驻波 物理学 第五版 第十章 波动 物理学 第五版 第十章 波动 6-6 多普勒效应 物理学 第五版 6-2 平面简谐波的波函数 6-3 波的能量 能流密度 6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 选择进入下一节： *6-5 驻波 *6-6 多普勒效应 6-1 机械波的几个概念 一 波动能量的传播 波的传播是能量的传播，传播过程中，介质中的质点运动，具有动能 ，介质形变具有势能 . p W k W 1 波的能量 体积元的总机械能 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. (1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. (2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值 x O x O 二 能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： udt S 能流密度 ( 波的强度 )I: 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. S u w P = udt S 6-2 平面简谐波的波函数 6-3 波的能量 能流密度 6-4 惠更斯原理 波的衍射和干涉 选择进入下一节： *6-5 驻波 *6-6 多普勒效应 6-1 机械波的几个概念 球 面 波 平 面 波 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前. 一 惠更斯原理 O 波 的 衍 射 水波的衍射 波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 二 波的衍射 三 波的干涉 1 波的叠加原理 波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰. 波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成. 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 2 波的干涉 波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 例 水波干涉 光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终减弱或完全抵消. (2)干涉现象 满足干涉条件的波称相干波. (1)干涉条件 波源振动 点P 的两个分振动 (3)干涉现象的定量讨论 * 定值 * 合振幅最大 当 合振幅最小 当 位相差 决定了合振幅的大小. 干涉的位相差条件 讨 论 位相差 加强