大学物理相对论习题及解答.pptVIP

* 1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 [ A ] 2.把一个静止质量为 m0 的粒子，由静止加速到 v=0.6c（c为真空中光速）需作的功等于 [ B ] 3.一均匀矩形薄板在静止时测得其长为a，宽度为 b ，质量为 m0 . 由此可算出其质量密度 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的质量密度则为: [ C ] (D) (C) (B) (A) 4.某核电站年发电量为 100亿度，它等于 36 ×1015J 的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的材料的质量为: [ A ] (A) 0.4 Kg . (B) 0.8 Kg. (C) 12×107 Kg . (D) (1/12) ×107Kg. 5.一个电子运动速 v=0.99c ,它的动能是：　(电子的静止能量为0.51MeV) ( A ) 3.5MeV． ( B ) 4.0MeV． ( C ) 3.1MeV． ( D ) 2.5MeV． 　 ［ C ］ 6.相对于地球的速度为 v 的一飞船，要到离地球为 5 光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的时间为 3 光年，则 v 应为： (A) c/2 (B) 3c/5 (C) 9c/10 (D) 4c/5 [ D ] 7.坐标轴相互平行的两惯性系 S、S’，S 相对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成 30° 角，与 ox 轴成 45 °角，则v应为： (A) 2c/3 (B) c/3 (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/3c [ C ] 8.观察者甲、乙，分别静止在惯性系 S、 S’ 中， S’ 相对 S 以 u 运动， S’ 中一个固定光源发出一束光与 u 同向 (1)乙测得光速为 c . (2)甲测得光速为 c+u; (3)甲测得光速为 c-u ； (4)甲测得光相对于乙的速度为 c-u。 正确的答案是： (A) (1),(2),(3); (B) (1),(4) (C) (2),(3); (D) (1),(3),(4) [ B ] 9.在惯性系中，两个静质量都是 m0 的粒子，以相同速度沿同一直线相向运动并碰撞，之后合并为一体，则其静止质量为： [ D ] (A) (C) (B) (D) 2m0; 10. a 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能量的： （A）2倍．　　　　　（B）3倍. （C）4倍．　　　　　（D）5倍 [ A ] 11．在惯性系 K 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯性系 K’ (沿轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得这两个事件发生的地点相距 2000m . 求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔. 解：根据洛仑兹力变换公式： 在 K 系，两事件同时发生，t1=t2 则 在 K’ 系上述两事件不同时发生，设分别发生于 t’1 和 t’2 时刻,则 12 观测者甲和乙分别静止与两个惯性参照系 K 和 K’ 中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s， 求：(1) K’ 相对于的运动速度. (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离. 解:设 K’ 相对与 K 运动的速度为 v 沿x(x’ )轴方向，则根据洛仑磁变换公式,有 因两个事件在 K 系中同一点发生, 解得 13.经典相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何不同？ 答：经典相对性原理是指不同的惯性系，牛顿定律和其它力学定律的形式都是相同的。 狭义相对论的相对性原理指出：在一切惯性系中，所有物理定律都是相同的，即指出相对性原理不仅适用于力学现象，而且适用于一切物理现象。也就是说，不仅在力学范围所有惯性系等价， 而且在一切物理现象中，所有惯性系都是等价的。 14.在惯性系 S 中的某一地点发生了两事件A、B，B 比 A 晚发生 Dt = 2.0 s , 在惯性系 S’ 中测得 B 比 A 晚发生 Dt’ = 3.0s 。试问在 S 中观测发生 A、B 的两地点之间的距离为多少？ 13.一固有长度的飞船 L0=90 m，沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的