学年第一学期第五讲机器人导论.pptVIP

Autonomous Mobile Robots, Chapter 3 ? R. Siegwart, I. Nourbakhsh Autonomous Mobile Robots, Chapter 2 ? R. Siegwart, I. Nourbakhsh 2012-2013学年第一学期第五讲机器人导论 王国利 信息科学与技术学院 中山大学 工作空间：自由度Mobile Robot Workspace: Degrees of Freedom 机动性等效移动的自由度 （degree of freedom， DOF） 具体在移动环境中如何体现? 车辆实例 工作空间 机器人如何在工作空间中两个不同的构型移动? 机器人独立可达到的速度 = 微分自由度（differentiable degrees of freedom，DDOF） = 自行车: DDOF = 1; DOF=3 全向小车: DDOF=3; DOF=3 3.4.1 移动机器人工作空间: 自由度和完整性 Degrees of Freedom, Holonomy 移动自由度/DOF degrees of freedom: 机器人姿态可达的能力 微分自由度/DDOF differentiable degrees of freedom: 机器人路径可达的能力 完整性机器人 完整性运动学约束可以显式的表示成仅是位置变量的函数 非完整约束需要 微分关系, 例如位置变量的导数 固定和转向标准轮形成的是非完性整约束 完整性的机器人，当且仅当 DOF= DDOF 全向机器人：DOF= DDOF=3 3.4.2 完整性机器人实例：锁定转向的自行车 两个固定轮的自行车 考虑 { ?1,2=?/2, ?1=0, ?2= ? } 侧滑约束退化 工作空间由3D退化成为1D { y=0, ?=?0 } 滚动约束 [ -sin(?+?) cos(?+?) lcos? ]R(?)?I’+r?’=0 等价地可以表示成 ?=(x/r)+?0 3.4.2 xR yR 路径 / 轨迹 : 全向驱动/Omnidirectional Drive 3.4.3 路径 / 轨迹 : 双转向/Two-Steer 3.4.3 运动学的支撑环境/Beyond Basic Kinematics 动力学约束 动力化 能控性 3.5 运动控制/Motion Control (kinematic control) 运动控制的任务 运动控制的目标在于跟踪位置和速度描述的作为时间函数的轨迹 运动控制的难点 运动控制由于机器人的非完整性约束变得难以处理 已经有很多有效的解决非完整约束系统运动控制的策略 大多数运动控制系统不考虑移动机器人的动力学特性 3.6 开环控制/ Open Loop Control 基本思想 将轨迹（路径）分割成基本几何形态的若干段 直线或园 控制问题 预先计算光滑的轨迹 基于线段和圆弧 缺点 很多情形预先规划有效的轨迹有相当难度 涉及机器人速度和加速度的限制和约束 无法适应或更正环境动态变化产生 形成的轨迹通常不是光滑的 3.6.1 运动控制之反馈控制Feedback Control, Problem Statement 寻找控制矩阵 K, 若存在 其中 kij=k(t,e) 使得控制信号 v(t) 和 w(t) 误差趋向零 3.6.2 运动位置控制/Kinematic Position Control 在惯性参考坐标系下{xI, yI, q}的运动学可以描述成 3.6.2 Dy 运动控制: 坐标变换/Coordinates Transformation 在惯性参考坐标系中进行及坐标变化: 在极坐标系下 3.6.2 Dy 当 当 运动控制之评注/Remarks 注意到坐标变换在 x = y = 0 无定义; 亦即在该点变换的雅可比矩阵是奇异的，其行列式是无界的。 对于 ，机器人的前进方向与目标一致 对于 ，机器人处在目标的反方向 通过适当的定义机器人初始位型的朝向，总可以保证在 t=0处 。但这并不意味着 a 始终会在 I1. 3.6.2 控制律/The Control Law 可以证明，若取反馈控制系统  可将驱动机器人达到 控制信号 v 的符号是保