平行线平行线判定.pptVIP

如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3，那么AB∥CD吗? 如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如果∠2+∠3=180°， 那么AB∥CD吗? 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行. (在同一平面内) 6.平行线的定义. 1.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.平行线的表示方法： 平行用符号“∥”表示。 同一平面内的两条直线的位置关系有： 相交或平行 1.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 A B C D AB∥ CD，AD∥ BC。 A B C D E F O G H I 2.找出图中各对互相平行的直线 解：AB ∥CD ∥ FG AD ∥ BC EH ∥ AG BD ∥ HI 3.(1)一个长方体如图，和AA1平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 (2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们＿＿＿＿＿平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在＿＿＿＿内，两条不相交的直线才能叫平行线. 如图，已知直线a和直线外一点A， 如何用三角板过点A画直线a的垂线？ A a O 若点在直线上呢？ 垂线的性质： 过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线。 在同一平面内， ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 画法1: 例 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行 例 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行 A B P 画法2: 1.任意画一条直线a,使a⊥AB a 2.过点P画直线PQ ⊥a Q 则PQ //AB, PQ就是所要求的直线 平行线的性质： 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。 思考：过点P能否再画一条直线与AB平行？ A B O P 过点P画直线PC//OA，交直线OB于点C 过点P画直线PD OB，垂足为D点 按下列语句作图： 根据如图所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题: 把图中的直线 , 看成被尺边 所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗? 一般地,判断两直线平行有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD? 1 4 3 2 A D C B 如果 , 能判定哪两条直线平行? ∠1 =∠2 ∠2 =∠5 ∠3 =∠4 简单地说,同位角相等,两直线平行. 已知直线 , 被 所截 (如图1-6), 判断 与 是平行,并说明理由. 3 1 2 图1- 6 例 已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行 A B P 画法2: 1.任意画一条直线a,使a⊥AB a 2.过点P画直线PQ ⊥a Q 则PQ //AB, PQ就是所要求的直线 1 2 在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ∵∠2=∠3（已知） ∴ ∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 3 A C D F 1 2 E ∠1=∠3（对顶角相等） 证明 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行. B 2 3 A D E F C ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行) 几何语言: 简单地说 内错角相等,两直线平行 ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∠1+∠3=180°（邻补角的定义） ∴ ∠1=∠2（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 4 2 3 A C 1 D B E F 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 2 B A C D E F 3 几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） 简单地说:同旁内角互补，两直线平行 ∴ AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行） 判定两条直线是否平行的方法： * *