一元一次不等式组的应用课件2.ppt

一元一次不等式组的应用 1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住，这班学生有 人。 例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生? 思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? 2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？ 四、讨论交流 5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ * * (1)一个钝角的度数为(5x-30)°,则x的取值范围_______. 填空: (2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为_____. 填空: 现有两根木条a和b, a长10cm, b长3cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求? 问题1 如果设木条c的长为x cm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足 x 10 + 3 和 x 10 – 3 . 例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最少是多少？ 解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得 解得 答：乙种糖果最少7千克. 2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果，每人发5个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有5个，只有他虽然有但不够5个，请问老师拿多少个糖果来发？ 答案：146、147、148、149 10x+8 ……. 5 5 5 5 5 29人 ×5个 怎么我那么少啊？ 1个到4个 (30-1)×5x30×5 6 6 6 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 04x+19-6(x-1)6 即: 6x4x+19 6(x-1)4x+19 解得: 18.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. ? 例3: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 思路分析： （1）本题的不等关系是： 生产A种产品所需的甲种原料≤360 生产B种产品所需的乙种原料≤290 根据上述关系可列不等式组： 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290 解得：30≤X≤32 （ 2 ） 可有三种生产方案：A种30件，B种20件或A种31件，B种19件或A种32件，B种18件 1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。 解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得： 即： 解得：9x12.5 x=10、11、12 答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。 分析：第一个条件确定，可设有x间宿舍，则有4x+20个学生。有（x-1）间住了8人，住了8（x-1）人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式. 解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得 4x+20-8(x-1)0 4x+20-8(x-1)8 x7 x5 解得 因为宿舍是整数所以 x=6; 4x+20=44 答：该班有6间宿舍及44人住宿。 3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩