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01超静定结构计算-位移法
第六章 超静定结构的解法—位移法
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§6-1 基本概念
§6-2 位移法举例
§6-3 计算无侧移结构的弯矩分配法
§6-4 计算有侧移结构的反弯点法
第六章
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问题:如何求解超静定结构?
几何条件
平衡
物理
杆长为li,Ai=A , Ei=E
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第一种基本思路
位移法思路(平衡方程法)
以某些位移为基本未知量
将结构拆成若干具有已知内力-位移(转角-位移)关系的单根杆件集合
分析各单根杆件在外因和结点位移共同作用下的受力
将杆件拼装成整体
用平衡条件建立和位移个数相等的方程
求出基本未知量后,由单跨杆件内力和外因及结点位移关系可得原结构受力
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位移法——以某些位移为基本未知量,先拆分成已知,再拼装建立位移法方程,求出位移后再计算内力。
假定:不考虑轴向变形
哪些位移为基本未知量?
1
2
如何确定基本未知量?
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位移法——以某些位移为基本未知量,先拆分成已知,再拼装建立位移法方程,求出位移后再计算内力。
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单跨超静定梁内力?
上图所示两端固定的等截面梁,两端支座发生了位移,且受荷载作用。我们这里先计算位移情况下的内力,图a。
X3对梁的弯矩无影响,可不考虑,只需求解X1、X2。
力法
取基本结构如图b。
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作X1、X2分别等于1时的弯矩图如图c、d。
解典型方程得
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MAB=X1,MBA=X2,可得
当单跨梁除支座位移外,还有荷载作用及温度变化时,其杆端弯矩为
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超静定单跨梁的力法结果(1)
形
形
载
形=形常数
载=载常数
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超静定单跨梁的力法结果(2)
载
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超静定单跨梁的力法结果(3)
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超静定单跨梁的力法结果(4)
形
载
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超静定单跨梁的力法结果(5)
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超静定单跨梁的力法结果(6)
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超静定单跨梁的力法结果(7)
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超静定单跨梁的力法结果(8)
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超静定单跨梁的力法结果(9)
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超静定单跨梁的力法结果(10)
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