2014年广东省高一数学必修1试题和答案.doc

高一必修1数学试卷广雅 一、选择题 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设集合则（ ） A． B． C． D． 3．已知点在幂函数的图象上，则的表达式为（ ） A． B． C． D． 4、函数的定义域是（　　） 5．若函数则（ ） A． B． C． D． 6.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 7.已知则（ ） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数满足：对任意的有则（ ） A． B． C． D． 9.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 10．函数在定义域上的零点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分，请把正确的答案写在答题卷上） 11． 12．若函数是偶函数，则的递减区间是 13. 已知，若，则 ； 14. 某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是 元. 15. 若集合，,且，则的值是________; 三、解答题 16.（本小题满分12分） 已知：集合，集合， 求. 17.（本小题满分14分） 已知函数 . （Ⅰ）求函数的定义域; （Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数. 18．已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值; （2）求实数的取值范围，使在上为单调函数. 19.（本小题满分14分） 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为万元，并且每生产百台的生产成本为万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入（万元）满足： ， 假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律: （Ⅰ）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？ （Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？ 20.（本小题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）判断函数的奇偶性; （Ⅱ）把的图像经过怎样的变换，能得到函数的图像; (Ⅲ)在直角坐标系下作出函数的图像. 21.（本小题满分14分） 已知是定义在上的增函数，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，解不等式. 高一必修1数学试卷答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A C D C A C D 二、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共25分，把正确的答案写在横线上） 11． 4 12． 13． 14． 2250 15. -3 三、解答题 16.解：是函数的定义域 解得 即 是函数的值域 解得 即 17. (Ⅰ)解：由 得 解得 函数的定义域为 (Ⅱ)证明：任取、且，则 且 即 即 故函数是增函数 18.解： （1）当时，，对则 （2）的对称轴为又在上为单调函数，则 或， 或 19. 解：依题意，.设利润函数为，则 (Ⅰ) 要使工厂有赢利，即解不等式，当时， 解不等式。 即. ∴ ∴。 当x5时，解不等式， 得。 ∴。 综上所述，要使工厂赢利，应满足， 即产品应控制在大于100台，小于820台的范围内。 (Ⅱ) 时，故当时，有最大值3.6. 而当时， 所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多. 20.(Ⅰ) 解：函数定义域为 又