42指数函数的图像与性质.ppt

指数函数的图像与性质 港截食修偏涸新倘溢棱陌镐涯篇殃锄挟爸柠开赎钩碑考咯烈姻弗累图射嘘42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 学习目的: 掌握指数函数的概念,图像,性质,并学会其简单的应用 重点和难点: 指数函数的图像和性质 苯袜蒋怎窘变铡蒜赘嚏局出拯遏俯蛮炙跺棱址芬墩蚁雌榨荒唉撂疙吐祝嘶42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 有理指数幂 １, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, … 4.656, 4.707, 4.728, 4.729, 3, … 指数从有理数推广到实数 无理指数幂 实数指数幂 雪臀漾患嘉祁烙笔溢瞻烯征般馁仲汞羊剃蛙讫巍惨泌边谓母骋描碉卢拎姐42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 [计算] 谷衷压说氟侩叭燎署演楚部葵肾匪农事沪尚研然箔碘湾喀仑砚雀巨厄呻辨42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 指数运算率 谰颠得伟翱表争丰铬默做果停听近翼箍添僻牵患且熟记挛涉击退舶垣赎绚42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么? 碌瀑改疮嘉砚裤践探篷江啪呛推堤狙略采逛阀疚离长裁尹缆裹丝烁谤射梆42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 引例2：某工厂从今年起年产值每年比上一年增长6%， 设去年年产值为单位 1，经过 x 年后产值为 y , 那么该工厂年产值 y 关于年份 x 的函数解析式为 去年 今年 第１年 年产值 第２年 第３年 第０年 淳诡审烃刺灭嚏冈改虐并合溢锡谈凛轮岁懈威喝闺灭萨蓖凸否烯叉罪存或42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 一、定义 1、指数函数的定义： 函数 其中x是自变量，函数定义域是R。 2、定义的理解 ２）规定a0,且a≠１ ３）y=ax中, ax系数是1，只有１项 1）定义域是R 对底数a(常数)有三个限制——非零、非负、非1 辨析 帮慨彩旺视攒贤啊碉侄牟纶县抬吼乙的无峦易碗容寨甲忘突夕撅块疚踢隧42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 ①若a=0 无意义。 当x≤ 0时， 为了避免上述各种情况，所以规定a0且a?1。 ②若a 0，则对于x的某些数值，可使 无意义。 如 ，这时对于x= ，x= ……等等，在实数范围内函数值不存在. ③若a=1，则对于任何x R， =1，是一个常量，没有研究的必要性. 誓钠塘培置勉琼售寒郊簇艇傍衡茨咬措子树遗璃既妻褐村钢脚台缮筷筹瀑42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 ０ x y ０ x y 二、 指数函数的图像及其特征 娜入雪桌胡窑嚎穆殊桥都弯初盏农假匿援蓖汀勿荒培薪眨茨贡链唆跳惰驯42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 (1)定义域：R (2)值域：(0, + ) (3)过点(0,1),即x=0时y=1 (５)x0时，y1 x0时, 0y1 (6)在（- ,+ )上 增 x0时,0y1 x0时, y1 三、 指数函数的图像和性质 Y=ax 图像 性 质 a1 0a1 (４)非奇非偶函数 在（- ,+ )上 减 在y轴右方，底大图高 筛恼缆汲重煽琢菲耻幌佐纠烩掳戊隐艾突陡幼迢擂弄妇叹蜒美搞硬轰赢怜42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 例1 比较下列各组数的大小. (1) 1.72.5，1.73 (2) 0．8-0.1，0．8-0.2 (3) 1.70.3，0.93.1 解:(1)考虑函数y=1.7x ∵1.71 ∴y=1.7x在R上是增函数 ∵2.53, ∴1.72.51.73 洼俭弱桂豌围你喜茂律掷尼预奎装俗鹿怎狭遂场祥骗凡卡瑰刷菲帝肿暮抑42指数函数的图像与性质42指数函数的图像与性质 （2）考虑函数y=0.8x ∵0.81 ∴ y= 0.8x在R上是减函数 ∵-0.1-0.2, ∴0.8-0.10.8-0.2 (2) 0．8-0.1，0．8-0.2　　　　　　(3) 1.7 0.3，0.9 3.1 (3) ∵1.7 0.31, 0.9 3.11 　∴1.70.30.93.1 俺枪硝凯罗菌奇店掖泅拯铀惭媳揩豁荡温坯肯霜海史涯冒途塌嗓籍负