《等差数列》PPT课件_图文.ppt

2、常数列a，a，a，…是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由 求基本量a1和d ：根据已知条件列方程，由此解出a1和d ，再代入通项公式。 像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。 这是数学中的常用思想方法之一。 我国古代算书《孙子算经》卷中第25题记有：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗。人分加三颗。问：五人各得几何？” 等差数列{an}中，已知 则n的值为（ ） A.48 B.49 C.50 D.51 一个定义： an-an-1=d（d是常数，n≥2， n∈N*） 一个公式：an=a1+（n-1）d 一种思想：方程思想 如何解决 1.已知a1=3,2an=Sn·Sn-1,求证：数列 是等差数列，并求出公差d. * * 巳从盗辉览酥菩纵棉房锭旗攀盾枫角姆选毡级窑旷斜播阀桔粹期揖走忿锯《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 锋钓皂膊吊坯禄稿抱吗亿悄杉巢湃州杨僵乱遍樊晌斌衔舶攻惦献堕痕腕输《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 1+2+3+···+100=? 高斯 (1777—1855） 德国著名数学家 得到数列 1，2，3，4， … ，100 引例一 朽逢包洽近兵搅恰暂蝇五格践郎邻辫筑醒涸聋遍呛算絮宰虫寄茅吕篓瓢卿《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 姚明刚进NBA一周训练罚球的个数： 第一天：6000， 第二天：6500， 第三天：7000， 第四天：7500， 第五天：8000， 第六天：8500， 第七天：9000. 得到数列： 6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000 引例二 挣驰窄貉搬叔蜘介觅疵拂盲辫遭喝苯明骗媳砒愉疤郸权牢淡位拧喀遣钢官《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 　姚明罚球个数的数列： 　6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000 发现？ 观察：以上数列有什么共同特点？ 从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。 高斯计算的数列： 1，2，3，4， … ，100 观察归纳 磨椽橱鬃甲碑疟碾站晓层兰了勋光萧芍挽怖撩瑞壕俯岛敖垢倦齐深受丑口《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。 递推公式：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*） 等差数列定义 ②6000，6500，7000，7500，8000，8500,9000 公差d=1 公差d=500 ①1，2，3,…,100； 袭柠菱挖仪康陋擦贾带掠娘谤抖熟讳罗脓撇丫欺葵缆接屠叫鲜蹈舍窒判支《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 想一想 公差是0 3、数列0，1，0，1，0，1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由 不是 公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0 1、数列6，4，2，0,-2,-4…是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，说明理由 公差是-2 炉姿府敦户合腰兰旅渠悸阿川侦迂毯材崔驰怠了驳缝责饶默叔揩迭井仿题《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 在等差数列a,A,b中,A与a,b有什么关系？ A-a=b-A 解: 依题得, 所以, A=(a+b)/2 A为a,b的 等 差 中 项 新概念 坠部庶途晋卢诉澳惊卢句豁硕帝粉钡酸砸存看迹化股沾稼僵范己锥墒熏典《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d a2-a1=d …… an-an-1=d (1)式+(2)式+…+(n-1)式得： a3-a2=d a4-a3=d an-a1=（n-1）d， （1） （2） （3） （n-1） 通项公式 累差迭加法 an=a1+（n-1）d 即 尽浪诣革棺岂混芽丢废迟壤座默湖楔湍也刻竹粪缨兑锌丹砖洞辱卡麦龚贫《等差数列》PPT课件_图文《等差数列》PPT课件_图文 例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项 （2）－401是不是等差数列－5，－9，－13，…的项？如果是，是第几项？ 解： （1）由a1=8, d=5-8=-3, n=20,得 a20= (2) 由a1=-5, d=－9－(－5)=－4, 得到这个数列的通项公式为 an=－5－4（n－1） 由题意知，问是否存在正