上海市奉贤区2016年第一学期高三数学一模试卷.doc

2016年奉贤区高三数学一模调研测试卷 （考试时间：120分钟，满分150分） 一．填空题(本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分) 1、复数（是虚数单位）的虚部是__________． 2、已知点和向量，若，则点的坐标为__________． 3、方程的实数解为__________． 4、已知集合，，则=__________． 5、若展开式中含的项的系数是__________． 6、若圆被直线平分，则的值为__________． 7、若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_________． 8、数列是等差数列，和是方程的两根，则数列的前项的和为__________． 9、函数，的值域是__________． 10、已知是常数，，若函数的最大值为10，则的最小值为__________． 11、函数在上单调递减，则正实数的取值范围是_________． 12、设都是锐角，，请问是否可以求解,若能求解,求出答案,若不能求解简述理由________________________________________________ ______________________________________________________________________________． 13、不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题： 设，若对任意，都有，则__________． 14、线段的长度为2，点、分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形(顺时针排序)，，设为坐标原点，则的取值范围是__________． 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 15、下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是…………（ ）． 16、已知数列，则…………（ ）． ； ； ； 17、已知直角三角形的三边长都是整数且其面积与周长在数值上相等，那么这样的直角三角形有…………（ ）． 0； 1； 2； 3 18、设函数，其中表示中的最小者． 若，则实数的取值范围为…………（ ）． ； ； ； 三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19、如图，已知四边形是矩形，，，平面，且， 的中点，求异面直线与所成角的大小．(用反三角表示) 20、设的内角、、所对的边分别为，且满足， （1）、求的面积； （2）、求的最小值． 21、设三个数，2，成等差数列，其中对应点的曲线方程是． (1)、求的标准方程； (2)、直线与曲线C相交于不同两点，且满足为钝角，其中为直角坐标原点，求出的取值范围． 22、已知函数是单调递增函数，其反函数是． （1）、若，求并写出定义域； (2)、对于（1）的和，设任意， 求证：； （3）、若和有交点，那么交点一定在上． 23、数列的前项和记为若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得， 则称是“H数列”． (1)、若数列的通项公式，判断是否为“H数列”； （2）、等差数列，公差，，求证：是“H数列”； （3）、设点在直线上，其中，． 若是“H数列”，求满足的条件． 2016年奉贤区高三数学一模参考答案 一、填空题（每题4分，56分） 1、； 2、； 3、 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、； 10、； 11、 12、在上递减，而，所以条件错误，不可解 13、