半导体物理04.ppt

不同温度下的费米分布函数与能量的关系 （1） 当T= 0 时 E EF ， f（E）= 0 E EF ， f（E）= 1 EF 为电子占据状态的分界线 拿鸵哎稚礼渡棱黎天唱狮圃绩洱班双象缎蓄酪绎焰牌鲤蹋猪佳成铣给育厘半导体物理04半导体物理04 （2） 当T 0 时 E = EF ， f（E）= 1/2 E EF ， f（E） 1/2 E EF f（E） 1/2 若E-EF k0T f（E）= 0 若E-EF k0T f（E）= 1 如 E-EF5 k0T f（E）0.007% E-EF-5 k0T f（E）0.993% EF 为电子占据状态的分界线 T=0K 1/2 T2T1 E T1 T2 顶稍碰煮恐癸诡磅示糊舔虾湘腾韧沈廓俏悟检畅羚悍符肪贺倘敖好坞防忽半导体物理04半导体物理04 费米能级的意义： （1）它是电子热力学系统的化学势，它标志在T=0K时电 子占据和未占据的状态的分界线。即比费米能级高的 量子态，都没有被电子占据，比费米能级低的量子态 都被电子完全占据。 （2）处于热平衡状态的系统由统一的费米能级。 （3）费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含 量有关 费米能级的位置比较直观地反映电子占据量子态的水平。 漳蜡貉奠资咱隶罢歧良弗二郴古匆孺醒恤绚踢短歉钠掖境故渣腆谷颤昏怂半导体物理04半导体物理04 EF EA （a） （b） （c） （d） （e） EF EF EF EF 强p型 p型 本征 n型 强n型 Ei 费米能级越靠近导带底，说明中导带电子浓度越高。 费米能级越靠近价带顶，则说明中价带空穴浓度越高。 馅旦嚣询形滇唬极涎缕辅矩啦冤汞砰雁搂起丝侠卉喜悄劈熔然斥拐授辨赞半导体物理04半导体物理04 f(E)表示能量为E的量子态被电子占据的几率，那么1－ f(E)就是能量为E的量子态不被电子占据的几率，若该量子态属于价带，这也就是它被空穴占据的几率。即 被电子占据的概率f(E)与空状态 （被空穴占据）的概率1-f(E) 冶续斧萄辫寸迈绵愧镑话叙轩嗜宙壳萎览区追落蜡寅量张坪烷多钧椿陆萍半导体物理04半导体物理04 例题 导带边缘Ec被填满的状态几率正好等于价带边缘Ev处空态的几率，求此时费米能级的位置 解：由 f(Ec)=1-f(Ev) 可得： EF=(Ec+Ev)/2 位于禁带中间 句准卯诚遍林芜醉睦弥帆漱揍踪袖习东袭脂殃鸡裹截葬止潍妖垂昌介妒司半导体物理04半导体物理04 例题2 （a)在热平衡条件下，温度T大于0K，电子能量位于费 米能级时，电子态的占有几率是多少？ (b)若EF位于EC，试计算状态在EC+kT时发现电子的几率 。 只擂羽悠拟含俞誓薪试轴奖把楚夕锐亏哎泛犀棵拳听棵贱烛袭炯辗擅昔仁半导体物理04半导体物理04 (c)在EC+kT时，若状态被占据的几率等于状态未 被占据的几率。此时费米能级位于何处？ 由题意得： 解之得： 睬晰粟赣脑敦泊立典曙崇扯沏殆壬疚伟簿谷蒜蜕径祖瑰宪攻搁究窖傈墓鸳半导体物理04半导体物理04 二、玻耳兹曼（Boltzmann）分布函数 当E-EFkT时， 由于 所以 粪氧董箱秉侈筐宏门叠妇糊墟奏般肺募步湛七蜒胺蒜胀痕毛带因鲤橙掸司半导体物理04半导体物理04 费米分布函数 当E-EFkT时 波尔兹曼函数 导带中的电子大多数分布在导带底附近 价带中的空穴大多数分布在价带顶附近 帜邑品弃循润湘蟹纫坪捧队辱选锭护垒饲浸薪肋舷实韵褪靶忿处缚朱勒翔半导体物理04半导体物理04 费米分布函数和玻尔兹曼分布函数的比较 炎庐财咱谈殷催移牙哄查议嫩贰啊域遥嫂伍亮排嚣戏罩伦吱沪抬提仁铬蠕半导体物理04半导体物理04 玻尔兹曼分布与费米分布的区别 费米统计受泡利不相容原理限制，即不允许 两个相同的粒子占据同一状态。 玻尔兹曼分布（玻色子）允许相同的两个粒子 占据同一状态。 但当 f（E） 1 时费米分布的限制已形同虚设，其差别可不