42 平行四边形的判别－第1课时根据对角线的关系和一组对边 .pptVIP

创造最适宜学生的教育 成都七中 平行四边形的判定（1） 成都七中初中学校 晏学渊 ● 学习助跑 1．平行四边形的定义是什么？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ● 学习助跑 2．平行四边形关于边的性质有哪些？ (1)平行四边形两组对边分别平行； (2)平行四边形两组对边分别相等。 ●学习助跑 3．如何从边的角度去判定一个四边形是平行四边形？ 大胆发表你的猜想！！！ ● 探究之旅 ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ● 探究之旅 ∵AD//BC，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 即时训练 填空：如图，在四边形ABCD中， ① ∵ AB∥CD ， ∴四边形ABCD为平行四边形。 ② ∵ AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形。 AB=CD或AD//BC AB=CD或AD//BC ● 学以致用 例1：如图，在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD 上的中点。 求证：四边形AECF为平行四边形。 ●挑战自我 变式1、如图，在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD 上的两点，且BE=DF 求证：四边形AECF为平行四边形。 ● 挑战自我 四边形AECF是不是一定是平行四边形？ 思考：在□ABCD中，点E，F分别在线段CB，AD上或在其延长线（或反向延长线）上，且满足BE=DF， ● 暂停之思 文字描述 图形 几何语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 ∵AB//CD，AD//BC ∴四边形ABCD为平行四边形 定理一 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形 定理二 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 ∵AD BC ∴四边形ABCD为平行四边形 ● 学习评估 1、如图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15， CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？为什么？ A B C D E F ●学习评估 2、如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC．找出图中的平行四边形，并说明理由． 多观察，多思考；多归纳，多总结 不下定决心培养思维习惯的人，便失去了生活中最大的乐趣 . ——爱迪生 * 分析，归纳总结出平行四边形的对角边性质及对角边分平行四边形所得的三角形与平行四边形之间的面积关系！ 创造最适宜学生的教育 成都七中 * 分析，归纳总结出平行四边形的对角边性质及对角边分平行四边形所得的三角形与平行四边形之间的面积关系！