机械制图教案13.ppt

四、圆锥表面上点的投影 已知圆锥面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 作图方法一：辅助纬圆法 a a A 辅助纬圆 (a) (b) 作图方法二：辅助素线法 a s 辅助素线 A b a (c) (d) b b 五、球面上点的投影 已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 用辅助纬圆法作图 a A a 辅助纬圆 (a) (b) 用辅助正平圆作图 辅助纬圆 A a a (c) (d) §3-2 截交线的投影作图 截平面 截交线 截断面 截交线的基本特性：1、截交线为封闭的平面图形。2、截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 1、正六棱柱被切割 Ⅵ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ P 1 6 5 2 4 3 1’ 4’ 2’(6’) 3’(5’) 1” 2” 3” 4” 5” 6” 一、平面切割平面体 2、正四棱锥被切割[例1] 试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影 (a) 题图 分析：形体分析与投影分析； 1 2 3 1 3 2 (4) 4 4 1 2 3 作图:①求正垂面与立体的交线 作图: ②检查、完成 ⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 s? ● 在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。 圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。 O1 O ⑴ 圆锥体的组成 s? ● 2.圆锥体 ⑵ 圆锥体的三视图 ⑷ 圆锥面上取点 ? k? ★辅助直线法 ★辅助圆法 ? (n?) s ● n ? k ? k? N● 由圆锥面和底面组成。 S A 如何在圆锥面上作直线？ 过锥顶作一条素线。 圆的半径？ (n?) ● b′ b″ b d′ d 三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 3.圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 ? k? 辅助圆法 ? k ? k? ⑴ 圆球的形成 圆的半径？ 例 根据立体图和主、俯视图，画出左视图， 并分析方位关系和度量关系。 长1 长2 高2 高1 宽1 宽2 长2 长1 高1 高2 宽1 宽2 上 下 左 右 左 右 前 后 上 下 前 后 例 根据立体图和主、俯视图，画出左视图， 并分析长方体表面间的相对位置。 A B C D 判断A、B两个表面的前后方位 A B A B 判断C、D两个表面的上下方位 C D C D 由俯或左视图比较前后。A在前，B在后。 由主或左视图比较上下。C在上，D在下。 判断E、F两个表面的左右方位 E F E F E F 由主或俯视图比较左右。E在左，F在右。 1）过空间一点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 一、点的投影分析 ● A P a? ● §2-4 点、直线、平面的投影 P b? ● B3 ● B2 ● B1 ● 2）在同一条直线上的多个点，并且该直线和投影面垂直 可见一个投影面不能清楚表达点在空间中的位置 H W V 1、点的投影规律 投影面 ◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 O X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空间点A在三个投影面上的投影 a? 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a? 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a? ● a ● a? ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a? x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 W V H a a ● x ● ● a z Z a a? y a y a X Y Y O ? ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a? a?? 2、点的坐标 ① a?a⊥OX轴 ② aax= a?ax= aay= x a a z a y ● ● Y Z az a? X Y ay O a ax ay a? ● a?a?⊥OZ轴 =y =Aa?（A到V面的距离） a?az =x =Aa?（A到W面的距离） a?ay =z =Aa （A到H面的距离） a?az ● ●