机械制图第2章点直线及平面的投影.ppt

第 2 章 点、直线、平面的投影 2.1 点 的 投 影 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 1、两投影面体系的组成 2.1.1 点在两投影面体系中的投影 2、点的两面投影图 2、点的两面投影图 投影面展开 2.1.2 点在三面投影体系中的投影1、三投影面体系的组成 2、点的三面投影图 2、点的三面投影图 2、点的三面投影 2、点的三面投影图 3、点的投影规律 【例2.1】 已知点的正面投影和水平投影, 试求其侧面投影 练习1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影  2.1.3 特殊位置点的投影 1. 投影面上的点的投影 2. 投影轴上的点的投影 练习2：已知点的坐标求三面投影 练习2：题解  2.1.4 两点的相对位置和重影点  1. 两点的相对位置 2.1.3 特殊位置点的投影 2.1.3 特殊位置点的投影  2.1.4 两点的相对位置和重影点  2. 重影点及其可见性 练习3 已知A点在B点前方5毫米，上方9毫米，右方8毫米，求A点的投影。 练习4：两点的相对位置 练习4：题解 练习5：重影点及投影可见性 练习5：题解 2.2 直 线 的 投 影 2.2.1 直线及直线上点的投影特性 1、直线的投影： 2.2.1 直线及直线上点的投影特性 3、直线上点的投影特性 【例2.4】 已知线段AB的投影图，作出分线段AB为AC:CB=1 : 4的点的两面投影。 2.2.2 各种位置直线的投影特性 直线按与投影面相对位置分为三类： 2.2.2 各种位置直线的投影特性 1、投影面的平行线投影特性： 1、投影面平行线 正平线 1、投影面平行线 侧平线 练习 判断下列直线是什么位置的直线？ 2、投影面垂直线 3、一般位置直线（投影面倾斜线） 2.2.3 两直线的相对位置 1、平行两直线投影特性 2.2.3 两直线的相对位置 2、相交两直线投影特性 2.2.3 两直线的相对位置 3、交叉两直线投影特性 【例2.4】判断两侧平线的相对位置。 2.2. 4 直角定理 2.2. 4 直角定理 2.2.5 用直角三角形法求直线实长及其对投影面的倾角 2.2.5 用直角三角形法求直线实长及其对投影面的倾角 2.2.5 用直角三角形法求直线实长及其对投影面的倾角 2.3 平 面 的 投 影 2.3.1 平面的表示方法 1、用几何元素表示 2.3.1 平面的表示方法 2、用迹线表示 2、用迹线表示 2.3.2 各种位置的平面及其投影特性 平面对于投影面的位置可分为三类： 1、投影面垂直面 （1）铅垂面Ｐ 1、投影面垂直面 （2）正垂面Ｑ的投影 1、投影面垂直面 （3）侧垂面R的投影 2、投影面平行面 （1）水平面Ｑ 2、投影面平行面 （2）正平面Ｐ 2、投影面平行面 （3）侧平面Ｒ的投影 3、一般位置的平面 投影特性： 2.3.3 平面上的点和直线 1、点在平面上的几何条件 2.3.3 平面上的点和直线 2、直线在平面上的几何条件 【例2.7】 如图2.31（a）正方形ABCD处于正垂面，已知其左下边AB的两面投影，α=30o，补全其两面投影。  【例2.7】 如图2.31（a）正方形ABCD处于正垂面，已知其左下边AB的两面投影，α=30o，补全其两面投影。   【例2.8】 如图2.32（a）判断点K、直线AM是否  在△ABC上。 【例2.8】 如图2.32（a）判断点K、直线AM是否  在△ABC上。 【例2.9】 如图2.33（a）已知平面四边形ABCD的正面投影及AB、AD边的水平投影，补全其水平投影；并在其上取一点M，使M在H面之上15mm，在V面之前30mm 。 【例2.9】 如图2.33（a）已知平面四边形ABCD的正面投影及AB、AD边的水平投影，补全其水平投影；并在其上取一点M，使M在H面之上15mm，在V面之前30mm 。 【例2.9】 如图2.33（a）已知平面四边形ABCD的正面投影及AB、AD边的水平投影，补全其水平投影；并在其上取一点M，使M在H面之上15mm，在V面之前30mm 。 【例2.9】 如图2.33（a）已知平面四边形ABCD的正面投影及AB、AD边的水平投影，补全其水平投影；并在其上取一点M，使M在H面之上15mm，在V面之前30mm 。 【例2.9】 如图2.33（a）已知平面四边形ABCD的正面投影及AB、AD边的水平投影，补全其水平投影；并在其上取一点M，使M在H面之上15mm，在V面之前30mm 。 【例2.9】 如图2.33（a）已知平面四边形ABCD的正面投影及