材料力学方法及知识点.ppt

光滑铰链约束 * 静力学复习 方法及能力知识点 一、方法 ① 选研究对象； ② 画受力图（主动力、根据约束类型画出约束力）； ③ 列平衡方程； ④ 求解。 1．约束力 特点：它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。 二、能力知识点 光滑接触面约束 方向：沿着接触面的公法线指向物体 柔索约束 FT1 FT1 FT2 FT2 方向：沿着柔体指向背离物体 向心轴承 固定铰链支座 光滑圆柱铰链 其他约束 滚动支座 球铰链 推力轴承 固定端约束 滑动摩擦 静摩擦力FS根据平衡方程求解，须校核 最大静摩擦力Fmax =fs FN 动滑动摩擦力 F =f FN 2．力的投影及力矩计算 合力投影定理： FRx =ΣFx FRy = Σ Fyi 力偶在任何轴的投影都等于零。 合力矩定理： 力偶对其作用面内任意点之矩都等于力偶矩。 3．平衡方程 二力矩式 三力矩式 AB不垂直x A、B、C三点不共线 基本形式 4．选取研究对象一般方法 含有固定端约束： 杆件系统： 从系统到部分 机构： 根据力的传递路线分别取不同物体为研究对象求解 拆开系统取不包括固定端的部分 D Ⅱ K C A B E Ⅰ G A B C D q l l l l F M A B O M F 二力杆的判别 运动学复习 方法及能力知识点 一、方法 ① 解析法:通过列运动方程求位移、速度和加速度 点的运动学、刚体的基本运动 ——能反映运动的整个过程 ② 几何法：找出某一时刻的运动关系 点的合成运动、刚体的平面运动 ——只能反映运动的某个瞬时 1．点的运动学 二、能力知识点 运动方程 矢径法 直角坐标法 自然法 r = r (t) x=x(t) y=y (t) z=z (t) s=s(t) 速度 加速度 直角坐标法和自然法的关系 速度的大小: 加速度的大小： 已知直角运动方程 弧坐标运动方程 曲率半径? 当运动轨迹很明确时，采用自然法比较方便； 当运动轨迹不是很明确时，可以采用直角坐标法。 2．刚体的基本运动 刚体的平行移动 定义：刚体在运动过程中，体内任意一直线始终与其原来 位置保持平行，则称刚体作平行移动，简称平动。 性质：刚体平动时，体内各点的运动轨迹形状均相同，且在同一瞬时体内各点的速度和加速度均相同。 刚体绕定轴的转动 定义：刚体运动时，体内有一条直线保持不动，而整个刚体绕此直线旋转，则称刚体作定轴转动。 不动直线称为转轴（轴线、轴） 刚体绕定轴的转动 运动方程 ? =f（t） 角速度 角加速度 矢量表示 ? = ? k ? = ? k 转动刚体内各点的速度和加速度 运动方程 S=R ? 点的速度 v=R ?垂直转动半径指向与?一致 点的加速度? 切向加速度 at=R ? 垂直转动半径指向与?一致 法向加速度 an= R ? 2 指向转轴(即圆心) 3．点的合成运动 一个动点相对两个参考系的运动 动 点 动 系 定 系 相对运动 绝对运动 牵连运动 va ，aa vr ，ar ve ，ae 点的速度合成定理 va = vr + ve va ve vr 点的加速度合成定理 aa = ae +ar+ac ac=2?e? vr 特殊情况： 当?e ?vr， ac=2?evr，ac方向将vr顺着?e的转向转90o 牵连运动为平动时ac=0 aa = ae + ar 解题步骤： 1、选择动点、动系和定系 2、三个运动的分析 3、应用速度合成定理画出速度四边形 4、利用几何关系求解 5、应用加速度合成定理画出加速度矢量图 6、应用加速度合成定理列投影式并求解 注意：投影应根据加速度合成定理进行 4．刚体的平面运动 刚体的平面运动可以看成随基点的平动和绕基点的转动的合成。 平动部分的运动规律与基点的选择有关 转动部分的运动规律与基点的选择无关 求平面图形内各点的速度 基点法 vB =vA +vBA vBA = AB? 垂直AB，指向与?一致 vA B A ? vB vBA vA 投影法 (vB )AB= (vA )AB 瞬心法 平面图形内任一点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度。 vM = CM? 确定速度瞬心位置的方法 (b) (a) 瞬时平动：? =0, 图形上各点速度相等 用基点法求平面图形内各点的加速度 加速度合成公式 aA----基点加速度 atBA----绕基点转动切向加速度 atBA = AB? 垂直AB，指向与? 一致 anBA ----绕基点转动法向加速度 anBA = AB?2 指向基点A 动力学复习 方法及能力知识点 一、方法 ①动力