材料力学第十三章.ppt

压杆稳定 压杆稳定 §９-1 压杆稳定的概念 §９-2 两端铰支细长压杆的临界压力 §９-3 其他支座条件下压杆的临界压力 §９-4　压杆的临界应力 §９-5　压杆的稳定校核 §９-6 提高压杆稳定性的措施 截面惯性矩 临界力 杆端的约束愈弱，则值μ愈大，压杆的临界力愈低。 杆端的约束愈强，则μ值愈小，压杆的临界力愈高； 例1 ： 图示各杆材料和截面均相同，试问哪一 根杆能承受的压力最大， 哪一根的最小？ （3）杆的临界压力最大，最稳定。 相当长度 （1）杆的临界压力最小，最先失稳； 能不能应用欧拉公式计算四根压杆的临 界载荷？ 四根压杆是不是都会发生弹性屈曲？ 材料和直径均相同 问题 粗短杆 小柔度 中粗杆 中柔度 细长杆 大柔度 压杆的临界应力总图 弹性失稳 弹塑性稳定问题 强度失效 细长杆 中长杆 粗短杆 临界应力总图 2、AB杆的工作柔度 1、计算工作压力 AB为大柔度杆 AB杆满足稳定性要求 3、选用公式，计算临界应力 4、计算安全系数 5、结论 例 题 2 两根直径均为d的压杆，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件各不相同。试； 2.已知： d =160 mm、 E =206 GPa ,σP=200MPa 求：二杆的临界载荷 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大； 1.分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大： 从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，柔度越大，临界载荷越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的柔度，柔度小者，临界载荷大。 2.已知： d =160 mm， Q235钢， E =206 GPa , 求：二杆的临界载荷. 首先计算柔度，判断属于哪一类压杆： Q235钢 ?p=100 二者都属于细长杆，采用欧拉公式。 例 题 3 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢E＝206 GPa, FP＝150 kN, [n]st=1.8 校核稳定性。 正视图 俯视图 压杆在正视图平面内，两端约束为铰支,屈曲时横截面将绕z轴转动： ?y=?y l / iy , Iz=bh3/12 Iy=hb3/12 ?z=132.6 ?y=99.48 ?z=?z l / iz , 压杆在俯视图平面内，两端约束为固定端,屈曲时横截面将绕y轴转动： 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 工作安全因数 ： ?z=132.6 压杆将在正视图平面内屈曲。 1、圆截面杆BD的直径为ｄ＝35毫米，采用普通碳钢，弹性模量 Ｅ＝200GPａ，比例极限为σP＝200MPａ，屈服极限为σS＝235MPａ，ａ＝304 MPａ，ｂ＝1.12 MPａ，稳定安全系数取ｎw＝3，载荷G＝30K N，校核BD杆的稳定性。 2、横梁AB与拉杆BC的直径相同，D＝40毫米，同为普通碳钢。弹性模量 Ｅ＝200GPａ，，比例极限为σP＝200MPａ，屈服极限为σS＝235MPａ，ａ＝304，ｂ＝1.12，屈服安全系数取ｎs＝1.5，稳定安全系数取ｎw＝5，L＝2米，均布载荷的集度ｑ＝2KN/ｍ，校核系统。 3、钢制矩形截面杆的长度为L＝1.732米，横截面为60×100，P＝100KN，许用应力为[σ]＝30MPａ，弹性模量E＝200GPａ，比例极限σP＝80MPａ，屈服极限σS＝160MPａ，稳定安全系数ｎw＝2，ａ＝304MPａ，ｂ＝1.12MPａ。构件安全吗？ 4、AB杆的两端固定，在20OC时杆内无内力。已知：杆长为L＝400毫米，杆的直径d＝8毫米，材料的弹性模量为E＝200GPａ，比例极限为σP=200Mpa，线胀系数α＝1.25×10-51/OC，杆的稳定安全系数为2，当温度升高到40OC时，校核杆的稳定性。 5、立柱为实心圆截面，直径为D＝20毫米，材料的弹性模量为E＝200GPａ，比例极限为σP=200Mpa,稳定安全系数为nst=2。校核立柱的稳定性。 6、如图所示中的直角三角形桁架，三杆的直径均为30毫米，A点的力P水平P＝30KN，若材料的弹性模量为E＝200GPa，屈服极限为σs＝240MPa，比例极限为σp＝200MP，材料常数为a＝304MPa，b＝1.12Mpa。稳定安全系数为nw＝2.4。校核结构的稳定性。 7、各杆的材料相同，横截面同为直径为D的圆截面，按稳定性排序。 8、若直径为d的实心圆杆与内外直径比为d2/D2=0.7的空心圆管的横截面面积相同，从稳定性的角度考虑，以下四种方案中较为合理的是 ，论