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二、如何确定影响利润各变量的临界值 根据本量利关系式，当P＝0时，求得各因素的盈亏临界值： 1. 销量的最小允许值 xmin＝a/（p－b） 2. 单价的最小允许值 pmin＝（bx＋a）/x 3. 单位变动成本的最大允许值 bmax＝（px－a）/x 4. 固定成本的最大允许值 amax＝px－bx 三、敏感系数与敏感分析表（图） 测定敏感程度的指标称为敏感系数，其计算公式如下： 某因素的敏感系数＝目标值变动百分比/因素值变动百分比 1. 单价的敏感系数＝px/（px－bx－a） 2. 单位变动成本的敏感系数＝-bx/（px－bx－a） 3. 销售量的敏感系数＝Tcm/（px－bx－a） 4. 固定成本的敏感系数＝-a/（px－bx－a） 例题9： 已知各因素变动的敏感分析表如下表： 绘制敏感分析图如下： 0 -10％ -20％ 20％ 10％ 2万元 4万元 6万元 8万元 +100％ 0 +50％ -50％ 8万元 5.6万元 3.2万元 1.6万元 2.4万元 4.8万元 6.4万元 8万元 第五节 本量利分析的扩展 一、不完全线性条件下的盈亏临界点分析 本量利分析基本假设中的线性相关假设，假定了本量利分析中存在若干完全的线性关系，即在相关范围内，收入、成本与业务量的关系都可以在直角坐标体系中以直线的形式表示出来，并且单价、单位变动成本、固定成本都保持不变，所确定的盈亏临界点也是惟一的。 但在实际经济活动中，这种完全的线性关系是很少见的，沿用以前的分析方法，我们可以将成本、收入与业务量的线性关系表示为分段函数，以折线形式在直角坐标体系中列示，即在每个相关范围内，成本、收入都是业务量的线性函数，可以称之为“不完全线性关系”。此时，总收入函数线和总成本函数线可能有多个交点，即多个盈亏临界点。 假设某企业生产单一产品，产销平衡，单价不变，其总成本随着生产能力利用程度的变动作非正比例的变动，此时的盈亏临界点如图所示。 收入/成本（元） 20 000 10 000 30% 50% 生产能力利用程度（%） L4固定成本线 L3变动成本线 L1总成本线 L2总收入线 从图中可以看出： L4固定成本线，可以分为两个区域，即生产能力利用程度在50%以下时，固定成本为10 000元，当生产能力利用程度在50%以上时，由于追加了固定支出，固定成本跳跃上升为20 000元。固定成本线在直角坐标体系上表现为有一定跳跃的平行于横轴的直线。 L3变动成本线，是一条有两个转折点的折线，第一转折点发生在生产能力利用程度为30%时，因为在此之前，由于产量较低，材料、人工等的发生不能达到最有效的状态，故单位变动成本较高，变动成本的斜率较大。在第一转折点30%之后，即产量逐渐增加以后，产量的增加使材料、人工等的消耗达到一种有效的状态，规模效应产生，单位变动成本有所下降，变动成本的斜率也会降低。当生产能力利用程度达到100%时，又发生了一次转折，这是因为产量超出现有生产能力之后，现有设施的超负荷运转，会出现很多不经济因素，致使单位变动成本又有所增加，变动成本斜率也增大。 L1总成本线，是由L4固定成本线和L3变动成本线共同组成的，所以也是一条折线。与L4固定成本线相对应，总成本线也在生产能力利用程度达到50%时，发生一次跳跃性的中断。 L2总收入线，是一条经过原点到生产能力利用程度达到90%时所连接而成的折线。因为产销量达到这一界限以后，为了扩大销路，需要对客户给予较多的数量折扣，使单位平均价格有所下降，销售收入直线的斜率也会降低。 总成本线L1和总收入线L2的三个交点就是盈亏临界点。第一个盈亏临界点发生在30%～50%之间，第二个盈亏临界点发生在50%～90%之间，第三个盈亏临界点发生在100%～120%之间。 第一个盈亏临界点的出现，说明总收入已可抵偿总成本，开始有利可图，进入了盈利区；这种状态一直持续到50%，此时固定成本突然上升，使生产经营由盈转亏，进入亏损区；到达第二个盈亏临界点时，企业经营再一次由亏转盈，这种状态一直持续到第三个盈亏临界点为止；在第三个盈亏临界点之后，由于单价降低和单位变动成本提高，生产经营又出现了亏损。很显然，具体地了解在不同的生产水平下企业的盈亏状态如何交替，对于正确地进行经营决策和有效地改善生产管理，都有重要的指导意义。 二、非线性条件下的盈亏临界点分析 线性方程只是描述成本、收入与业务量之间依存关系的一种简化方式，在现实的经济生活中，用非线性方程来描述本量利之间的关系，更符合客观实际情况。 （一）非线性函数的确定 以非线性函数来