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6. 带电粒子在匀强磁场中的运动 第三章 磁场 2.回旋加速器： 1、直线加速器： * 复习： 1、洛伦兹力产生的条件？ 2、洛伦兹力的大小和方向如何确定？ 3、洛伦兹力有什么特点？ 射入匀强磁场中的带电粒子将做怎样的运动呢？ 思考： 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 问题1： 问题2： 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 1、理论推导 （1） 时 ，洛伦兹力的方向与速度方向的关系 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒子的速率变化么？能量呢？ （3）洛伦兹力如何变化？ （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的运动状态如何？ ——垂直 工作原理: 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹 ③励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度 ①电子枪：射出电子 构造: 1）洛伦兹力演示仪 励磁线圈 电子枪 加速电压选择挡 磁场强弱 选择挡 构造: ①不加磁场时观察电子束的径迹 ②给励磁线圈通电,观察电子束的径迹 ③保持出射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化 ④保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化 2)实验演示（验证） ①沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动 ③磁感应强度不变，粒子射入的速度增加,轨道半径增大 ④粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小 ②洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力 3)实验结论 解释：在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此，洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向心力的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 问题:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径r和周期T为多大呢？一带电量为q，质量为m ，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？如图3.6-2所示。 推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力 　qνB= 得r= 代入T= 得T= 总结：由①式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。由②式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。磁场越强，周期越短。 ① ② 带电粒子在汽泡室运动径迹的照片.有的粒子运动过程中能量降低,速度减小,径迹就呈螺旋形. 例1：如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为u的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子在S1区做什么运动? (2)在S2区做何种运动， 在S3区将做何种运动? (3)若粒子沿一半圆运动打 到底片D上， S3距离D多远？ （3）由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功， 即由此可得v=. 粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=mv/qB= (1)粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动. （2）在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动. 解释 A、可以求出带电粒子的荷质比 r B B E m q 2 1 = 二．应用 1 ．质谱仪： B、可以准确地测出各种同位素的原子量 3）质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计. 1）电荷量相同而质量有微小差别的粒子，进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线，叫质谱线，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量. 2）质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素. 4）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具. 说明: 多级加速 ： E=qu=qu1+qu2+…+qun 2、回旋加速器： 1930年美国物理学家劳伦斯发明回旋加速器 获1939年度诺贝尔物理学奖 (1)、结构： ① 两个D形盒及两个大磁极