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6-1 探索规律 - 丰台区课程改革平台.ppt
探索规律 北京第十二中学 胡秋生 问题？ 想一想: 右图是某月的日历。 观察: 日历图的套色方框中的数字有什么关系? 议一议： 研究其它月份： 这样的方框中的数字关系也成立吗？ 这样存在的普遍规律，你能用数学方法来解释吗？ 练一练（1）： （2002年南昌市） 在右图的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为 。 （用含a的代数式表示） 练一练（2）： 如图是2002年6月的日历。现用一个矩形在日历中任意框出4个数， 请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系： 。 动一动： * * 学会探索之—— 观察 猜想 实验 验证 数字之间的关系 1、前后两数之间相差1，上下两数之间相差7； 2、米字型的四条直线中的三个数的平均数都等于中间这个数10， 因此这9个数的和是9×10＝90。 a ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ a ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ 若中间这个数为a，则这9个数的和为＿＿，另8个数由小到大可分别表示为＿＿。若第1个数为a呢？ a b c d 1 3 7 15 …… ? 随堂练习：课本P111页 随堂练习第1题 对折6次后，折痕数为＿＿条；对折10次后，折痕数为＿＿＿条；对折n次后，折痕数为＿＿＿条。 63 1023 2n－1 如图，摆n个这样联体图形 需 根火柴棒。 2 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。 (3n+1) (5n+2) 3 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。 4 如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。 7n+3 9n+4
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