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数控技术 第三章 插补原理及控制方法 3-1 逐点比较法插补 逐点比较法插补概念： 每走一步都将加工点与给定轨迹进行比较，以确定下一步进给方向。 3-1 逐点比较法插补 3-1 逐点比较法插补 3-1 逐点比较法插补 逐点比较法直线插补示例 3-1 逐点比较法插补 3-1 逐点比较法插补 3-1 逐点比较法插补 二、逐点比较法圆弧插补 3-1 逐点比较法插补 3-1 逐点比较法插补 3-1 逐点比较法插补 四象限圆弧插补进给方向 偏差大于等于零向圆内进给，偏差 小于零向圆外进给 3-1 逐点比较法插补 3-2 数字积分法插补 特点： 易于实现多坐标联动插补 函数的积分运算变成了变量的累加运算，如果δ足够小时，则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差。 二、数字积分法直线插补 3-2 数字积分法插补 若取?t为一个时间脉冲时间间隔，即? t=1,则 3-2 数字积分法插补 若要满足 3-2 数字积分法插补 实现该直线插补的积分器 3-2 数字积分法插补 数字积分法直线插补示例 设要加工直线OA，起点O（0，0），终点A（5，2）。若被积函数寄存器JV、余数寄存器JR和终点计数器JE的容量均为三位二进制寄存器，则累加次数n＝23＝8，插补前JE、JRx、JRy均清零。 3-2 数字积分法插补 三、数字积分法圆弧插补 3-2 数字积分法插补 3-2 数字积分法插补 3-2 数字积分法插补 3-2 数字积分法插补 3-3 时间分割法插补 3-3 时间分割法插补 3-3 时间分割法插补 3-3 时间分割法插补 3-3 时间分割法插补 设给定直线OA，动点Mi-1(Xi-1, Yi-1)，程编进给速度F，插补周 期T ，插补进给量f （进给步长） 则 f ＝FT 由图可得如下关系： 3-4 刀具半径的补偿 轮廓加工时，刀具中心轨迹总相对于零件轮廓偏移一个刀具半径值。这个 偏移量称为刀具半径补偿量。 刀具半径补偿作用（刀补）：根据零件轮廓和刀具半径值计算出刀具中心的运动轨迹，作为插补计算的依据。 3-4 刀具半径的补偿 半径补偿的过渡形式 圆弧过渡（传统） 直线过渡（现代） 3-4 刀具半径的补偿 3-4 刀具半径的补偿 C 机能补偿的几种转接情况： 本章作业 如图所示，被加工直线的终点坐标为（6，4），请写出逐点比较法插补计算过程，并在图中添加轨迹。 本章作业 如图所示，被加工圆弧的起点坐标为（4，0），终点坐标为（0，4），请写出逐点比较法插补计算过程，并在图中添加轨迹。 本章作业 如图所示，被加工直线的终点坐标为（6，4），请写出数字积分法插补计算过程，并在图中添加轨迹。 本章作业 如图所示，被加工圆弧的起点坐标为（4，0），终的终点坐标为（0，4），请写出数字积分法插补计算过程，并在图中添加轨迹。 提示：yi Jx xi JY 时间分割插补算法要解决的关键问题 插补周期T的选择 插补周期内各坐标轴进给量的计算 插补周期T的选择 1、插补周期T与插补运算时间的关系 插补周期T 必须大于插补运算时间与完成其它实时任务（插补及位置误差计算、显示、监控、I/O处理）所需时间 之和 2、插补周期T与位置反馈采 样的关系 插补周期T与位置反馈采 样周期可以相同，也可以不同。 如果不同，则一般插补周期应是采样周期的整数倍。 3、插补周期与精度、速度的关系 在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。 在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然会造成轨迹误差。 最大半径误差eR与步距角δ的关系 eR=R ( 1-cos(δ/2)） 对上式进行幂级数展开并化简则得： 最大径向误差： eR=(FT)2/ 8R 当给定R、f 和eR，则应有 T=(8ReR)1/2/ F f Y O ? R eR R 插补周期内各坐标轴进给量的计算 Xi-1 A(Xe,Ye) O Xi Yi-1 Yi Mi-1 Mi ΔXi ΔYi X Y 则T内各坐标轴对应的位移增量 ΔXi= f Xe/L ΔYi= f Ye/L 由此可得下一个插补点 Mi(Xi, Yi)的坐标值为： Xi = Xi-1 + ΔXi = Xi-1 + f Xe/L Yi = Yi-1 + ΔYi = Yi-1 +f Ye/L 加工内轮廓，刀具向零件内偏一个半径值 加工外轮廓，刀具向零件外偏一个半径值 A’ B’ C” C B A G41 刀具 G42 刀具 编程轨迹 刀具