第五章 基本体和组合体的投影_20985.ppt

第五章 基本体和组合体的投影 第一节 基本体及其表面上的点和线 一 平面立体 平面立体：各表面均为平面的几何体，如棱柱、棱锥等。 一 平面立体 1. 棱 柱 (1) 棱柱的投影 1. 棱 柱 (1) 棱柱的投影 B B1 A A1 a (a1) A A1 四 带切口的圆球 圆球被任何位置平面切割时, 其交线均为圆。切割平面离球心愈近,交线圆的直径愈大。 当切割平面与某投影面平行时, 则交线在该投影面上的投影反映圆的实形。 常见的带切口圆球图例 * 圆 锥 圆 柱 圆 锥 圆 柱 基本体——按一定规律形成的简单几何体。 组合体——由多个基本体按一定方式组合而成的物体。 二 曲面立体 曲面立体：各表面均为曲面或由平面与曲面共同围成的几何体，如圆柱、圆锥、圆球等。 V W H 空间分析 作图时，先画反映特征的水平投影，再按投影规律完成其它两个投影。 YH YW (2) 棱柱表面上的点 YH 如图所示，已知前棱面上的点A的正面投影a`，左前棱面上的点B的正面投影b`，求它们的水平投影和侧面投影。 a’ b’ 作图分析: (1) 由于前棱面的水平投影和侧面投影均具有积聚性,故可直接求出a和a``。 (2) 由于左前棱面只有水平投影有积聚性,故只能利用积聚性求出b,再根据YH=YW,由b和b`求出b``。 b a a’’ YW b’’ ( ) b 2. 棱 锥 (1) 棱锥的投影 S A B C a’’ (c’’) b’’ s’’ c’ b’ s’ a’ s c b a 分析: 锥底面△ABC为水平面,棱面△SAC为侧垂面,另外两棱面为一般位置平面。 作图: 一般先画出底面的各个顶点的投影,再定出锥顶S的投影,并将锥顶与底面各顶点的同面投影相连即可。 (2) 棱锥表面上的点和线 2. 棱 锥 (1) 棱锥的投影 如图所示，已知棱面△SAB上点M的正面投影m`和棱面△SAC上的点N的正面投影n`，求作M、N两点的其余投影。 a` a c` b s` b` m` （n`） a``（c``） s c b`` s`` s` I i s （1）棱面△SAC为侧垂面,利用积聚性可直接求出n``，再由n``、n`求得n。 （2） M点所在棱面△SAB为一般位置平面，可作辅助线的方法求解。 YW YH m m` S A B C M b`` a` a c` b s` b` m` （n`） a``（c``） s c s`` n`` m n m`` i` k k` k`` s` c` b` a` b`` s`` c b a s c`` a`` n` m` h` n m m`` h ( n`` ) h`` 二 曲面立体 工程上常用的曲面立体一般为回转体。回转体由回转面或回转面与平面围成。 一条动线（直线或曲线）绕一条固定的直线作回转运动所形成的曲面称为回转面。 形成回转面的动线称为母线，定直线称为回转轴，母线在回转面上的任一位置称为素线，母线上任一点的运动轨迹都是圆，称为纬圆。 母线 素线 回转轴 回转轴 母线 素线 圆 柱 面 圆 锥 面 圆 球 面 表5 · 1 回转轴 母线 素线 1. 圆 柱 (1) 圆柱的投影 二 曲面立体 A A1 a(a1) a` a1` a`` a1`` 最左素线 最左素线的正面投影 a` a1` a`` a1`` a (a1) 空间分析 1. 圆柱各表面的投影特性 2. 圆柱的投影 3. 圆柱表面上的四根特殊位置素线 (2) 圆柱表面上的点和线 1. 圆 柱 (1) 圆柱的投影 例一 如下图所示,已知圆柱表面上点A和点B的正面投影a`和b`,试求出a和a``及b和b``。 解题分析 (1) 分析基本体的投影特性 主要分析是否有积聚性表面,图示圆柱面为侧垂面,其侧面投影积聚为圆周。 (2) 判定点的空间位置 A点在上半圆柱面的前方,B点在圆柱的最前素线上。 (3) 作图 利用积聚性直接求出a``,再由a`和a`` ; b和b``直接投影到圆柱最前素线的同面投影上。 YW YH a a` b` b`` b a`` ( C`` ) C` C 例二 如图所示,已知圆柱表面上的线A