1、集合的表示方法2、子集、真子集、相等3、常用数集表示.pptVIP

1、集合的表示方法 2、子集、真子集、相等 3、常用数集表示方法 复习回顾 知识探究1 考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ (1) A={1,3,5}, B={2,4,6}, C={1,2,3,4,5,6}； (2) A={x|x是有理数}, B={ x|x是无理数}, C={ x|x是实数}； 思考：类比实数的加法运算，你想到了什么？集合是否也可以“相加”？ 结论：集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的． 一、并集 定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集（union set） 记作：A∪B（读作：“A并B”） 即：A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B} 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）． Venn图表示 A B A∪B A B A∪B A (B) A∪B 并集的性质： （3） A∪Φ=Φ∪A=A （1） A∪B = B ∪A （2） A∪A = A 两个集合的并集满足交换律 任何集合与其本身的并集等于集合本身 任何集合与空集的并集等于集合本身 任何集合都是该集合与另一集合并集的子集 任何集合与它的子集的并集，等于集合本身 例1：设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B. 例2：设集合A＝{x|－1x2},B＝{x|1x3},求A∪B. 解：A∪B={4,5,6,8} ∪{3,5,7,8} ={3,4,5,6,7,8} 解：A∪B={x|-1x2} ∪{x|1x3} ={x|-1x3} 巩固练习： X 1 3 2 0 -1 （1） A=｛2,4,6,8,10｝,B=｛3,5,8,12},C=｛8｝． （2）A=｛x|x是新华中学2004年9月在校的女同学}， B=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级同学｝， C=｛x|x是新华中学2004年9月入学的高一年级女同学｝ 结论：集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B 的所有元素组成的。 考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？ 知识探究2 二、交集： 定义：设A、B是两个集合，由所有既属于A又属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集。 记作：A∩B（读作：“A交B ”） 即： A ∩ B ={x|x∈A 且x∈B } 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合． Venn图表示 A B A∩B= Φ B A∩B (B) A A∩B=A=B A B A∩B= A 交集的性质： （1）A∩A=A ，A∩Φ=Φ∩A=Φ （2）A∩B=B ∩A 巩固练习： 解：A={1，-3}，B={-1，-3}，A∩B={-3} 解：平面内两条直线可能有三种位置关系：相交、平行或重合。 方程（2x+3）(x-1)=0在自然数集范围内的解集是什么？在实数集范围内的解集是什么？ {1} 在不同的范围内研究同一个问题,可能有不同的结果. 知识探究3 阅读并思考: （1）什么叫全集？补集的含义是什么？用符号如 何表示？用Venn图如何表示？ （3）设S={x|x是至少有一组对边平行的四边形}， A={x|x是平行四边形}，B={x|x是菱形}， C={x|x是矩形}， 定义1：在研究集合与集合的关系时,如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集(即一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素),那么称这个给定的集合为全集,通常用U表示。 定义2：如果给定集合A是全集U的一个子集，由U中不属于A的所有元素构成集合，叫做A在U中的补集。 读作：“A在U中的补集”. 三、全集、补集： 用Venn图表示： 补集的性质： U A （3）设S={x|x是至少有一组对边平行的四边形}， A={x|x是平行四边形}，B={x|x是菱形}， C={x|x是矩形}， 知识验收： 巩固练习： 例6:设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形}, B={x|x是钝角三角形}.求A∩B,CU(A∪B). 课堂反馈： 1、集合的交集、并集、全集、补集的基本概念。 2、用Venn图表达集合的关系和运算。 3、集合的基本运算性质及其运用。 小结与复习： 课后作业： 5.反馈演练 * *