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2 v z 2 v = x 2 v = y v = x 2 2 2 + + v v v y z 2 结论： 处于热动平衡下的理想气体，朝各个方向运动分子没有哪一个方向占优势 分子朝各个方向运动的几率相等 理想气体模型的基本微观假设 v 3 2 = F. Y. Meng * i S x y z i分子与器壁碰撞一次获得的动量增量 i分子一次碰撞给予器壁的冲量： 单位时间的碰撞次数: 1秒钟给予器壁的冲量： 1 l = i 分子给器壁的冲力 3 l 2 l 二、理想气体压强公式的推导 F. Y. Meng * N 个分子给予器壁的压强： F S = P （n: 分子数密度） mv ix 2 1 l F 1 2 3 S l l l 2 1 = 3 N l l l N 个分子的平均冲力： i分子给器壁的冲力 ÷ l2l3 F. Y. Meng * = P —— 分子热运动平均平动动能 由统计假设： 2 v z p = nmv x 2 2 v = x 2 v = y v 2 mn 3 1 = 2 3 n ( ) 2 m v 2 v 3 2 = 2、压强的微观本质： 大量分子单位时间内对器壁的平均冲力 说明 3、压强具有统计意义 1、公式反映了宏观量P与微观量 的对应关系 理想气体压强公式的推导 F. Y. Meng * 补充：平衡态下混合气体的压强——道尔顿定律 由于气体压强为分子与器壁的碰撞冲力的集合 而力满足叠加原理 故压强可以叠加 道尔顿定律：某一气体在气体混合物中产生的分压 等于它单独占有整个容器时所产生的压力；而气体 混合物的总压强等于其中各气体分压之和。 F. Y. Meng * 玻尔兹曼常量 k 由理想气体状态方程： 气体总质量 温度是分子热运动平均平动动能大小的量度 §17.7 温度的微观意义 说明 1）描述平衡态 2）统计概念 3）反应分子的无规则运动 F. Y. Meng * 方均根速率 气体分子的方均根速率 分子平均平动动能 F. Y. Meng * 《大学物理习题集》 238，239，241， 243，244，245，246 （理想气体状态方程、温度、压强） 课本 P40 17.7 作 业 F. Y. Meng * 1、质点的自由度 一、自由度 2、细杆的自由度 3个 —— 确定一物体的空间方位所需的独立坐标数 2 M M 1 l 1）刚性细杆 质心 3个 平动自由度 转动 2个 转动自由度 5个 §17.8 能量均分定理 F. Y. Meng * 2 M M 1 l 2）非刚性细杆 质心 3个 平动自由度 转动 2个 转动自由度 6个 振动 1个 振动自由度 3、刚体的自由度 质心 3个 平动自由度 转动 3个 转动自由度 6个 1、刚性分子的自由度 二、分子的自由度 1）单原子分子 2）双原子分子 i = 3 转动 平动 3 2 i = 5 自由度 F. Y. Meng * 3）三原子 多原子 分子 转动 平动 3 3 i = 6 2、非刚性分子的自由度 1）单原子分子 2）双原子分子 3）三原子分子 i = 3 转动 平动 3 2 转动 平动 3 3 i = 6 i = 9 振动 1 振动 3 自由度 F. Y. Meng * 三、能量按自由度均分原理 1、推导： 即： 各平动自由度具有相等的平动动能 分子平动： t =3 —— 温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都为1 / 2kT 2、能量按自由度均分原理 如：总自由度数为i的分子,其平均总动能为 F. Y. Meng * 四、刚性分子理想气体的内能 气体的内能：气体分子的能量以及分子与分子间的势能构成气体内部的总能量，称为内能 理想气体内能： 1、内能的定义： 系统中所有分子各种运动能量的总和 分子热运动的平均动能 1mol 理想气体的内能： 2、刚性分子理想气体的内能： i：分子自由度数 质量为M的理想气体的内能： 为气体摩尔数 F. Y. Meng * 设平动自由度 t ，转动自由度 r， 则其中总自由度 刚性双原子分子： 单原子分子： 刚性多原子分子： 刚性分子理想气体的内能： 理想气体： E = E ( T ) 2) 在实际上当T =0时, 量子力学可以证明， 仍有零点能存在 1) 内能 是气体状态的单值函数 E?0 说明 刚性分子理想气体的内能 F. Y. Meng * 解： 三个容器内分别储有1mol氦气， 1mol氢气和1mol氨气。将它们均视为刚性分子的理想气体。若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别是多少？ 例1 F. Y. Meng * 例2、一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氦气，温度为250K；另一半装有氧气，温度为