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开展数学建模推进课程文化 为什么开展数学建模 2011年版数学课程标准提出十大关键词之一。 东关“数学建模”——广陵区课程文化基地。 什么是数学建模 什么是数学建模 什么是数学建模 什么是数学建模 什么是数学建模 什么是数学建模 什么是数学建模 怎么建模 怎么建模 * * 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。 ——《数学课程标准》2011版 把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。数学知识的这一运用过程也就是数学建模。 数学本就是模式的科学。 1个桔子+2个桔子=3个桔子，1个苹果+2个苹果=3个苹果，1个人+2个人=3个人，1颗树+2颗树=3颗树，…，直至抽象出1+2=3。 即是集中地表明了一类事物或现象在数量等方面的共同特性。据此，1+2=3，也是一个模式的、模型的存在。 数学模型是对现实世界的某一特定研究对象，在作了必要的简化和假设之后，运用适当的数学工具，并通过数学语言提炼、表达出来的一个数学结构，如数学公式、数学概念、解题方法及某类知识的特征等。有了建模意识可以让我们对数学问题的把握更贴近本原，目光更长远。 草场上草的生长和割去、家庭的收入和支出、人体的新陈代谢等等不就和水池的进水出水是同一个模型吗？如果你把它题当作一个反映动态平衡问题的模型，也许它就具有价值了。之所以有人自以为高明的批评它，那时因为他们还缺乏一种建模的眼界，情境、素材只是表面的，模型才是最为根本的。 人们在批评数学教育时总喜欢用上这个工程问题的例子： 有一水池，打开进水管注满全池要3小时，打开出水管放完整池水要2小时，现在两管齐开，要多长时间才能把一池水放完？ 数学在本质上就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。 数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。 低年级离建模有多远 描述原型：具体——表象 逐步概括：表象——抽象 建立模型：丰富的情境及变式支撑 解释和应用：数学的理解 蒋媛老师《加法的初步认识》 一、情境演示，引入模型 二、变换情境，丰富模型 三、解释模型，根据模型求解 怎么建模 尹婕老师《求两数相差多少的实际问题》 一、操作，感知表示“相差关系”的直观模型 二、探究，建立解决“相差关系”问题的方法模型 三、比较，整合模型结构 怎么建模 教材建模点分析 （人教版，青岛版） 连加连减 怎么建模 备课要求 *