数列的概念与简单表达.ppt

中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题： 观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数. 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题： 观察以下几个数的特点，按照其中的规律写出括号里的数. a1=4 a2=5=a1+1 a3=6=a2+1 ………… an=an-1+1 （2≤n≤7） 1.a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=________ 若an=an-1+2(n≥2)，a1=1,则an=________ 2.a1×(a2／a1) ×(a3／a2) ×…×(an／an-1)= ____________ 若an+1／an=2，a1=1,则an=___________ 3.若Sn=3n－2, 则an=____________ 例1.已知数列的前4项，求出下列数列的一个通项公式 （1）-2，4，-6，8 （2）3，-7，11，-15 （3）2，5，10，17 （4）1，11，111，1111 例2. 写出 前四项为8，4，2，1，的数列的一个通项公式，并用列表法和图像法表示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ● ● ● ● 1 2 4 8 an 4 3 2 1 n 数列的图像是一些孤立的点 例3.已知数列　　的通项公式为 （1）判断0.7是不是数列中的项，若是，是第几项？ （2）判断0.9是不是数列中的项，若是，是第几项？ 巩固练习 （2）（ ），4，9，16，25，（ ），49 64 8 36 1 1.观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式 ⑴2，4，（ ）16，32，（ ），128 ⑴an=2n ⑵ an=n2 2.练习 根据数列 的通项公式，写出它的前5项。 3.练：已知数列　　　　　　　　，那么9是它的第几项？ 补充练习 （2004上海）根据下列五个图形及相应的点的个数的变化规律，试猜想第n个图形中有_________个点。 思考题： an 2n－1 an 2n－1 * 高考资源网 高考资源网 * 鹿邑三高数学组 史琳 CCTV-2 37 2，5，10，17，26, ( ) , 50 , ... 64个格子 1 2 2 3 3 4 4 5 5 1 6 6 7 7 8 8 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 OK 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 依次类推…… 4 5 6 7 8 1 5 6 7 8 1 2 3 3 4 2 64个格子 你认为国王有能力满足上述要求吗 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 格子 ? ? 18446744073709551615 =9223亿吨 根据下列图形，按一定的次序写出一组钢管数： 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 三角形数 1, 3, 6, 10, .….. 正方形数 1, 4, 9, 16, …… 观察下列图形： 提问：这些数有什么规律吗？ 1．观察以下几个例子： （1）钢管自上而下排列成一列数 4，5，6，7，8，9，10 （2）正整数1，2，3，4，…,的倒数排列成一列数: 1,1/2,1/3,1/4, … （3） 精确到1，0.1，0.01，0.001，…不足近似值 排列成一列数：1，1.4，1.41，1.414，… （4）-1的1次幂，2次幂，4次幂，…排列在一列数: -1,1,-1,1, … （5）无穷多个1排列成一列数：1，1，1，1，… 1、都是一列数； 共同特点 2、有一定的次序。 定义： 1.按照一定顺序排列的一列数叫数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。 数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（首项），排第二位的数称为这个数列的第2项，······，排第n位的数称为这个数列的第n项. 数列的一般形式可表示 a1，a2，…，an，…简记为{an}， 其中an是数列的第n项. 问1： 数列 ，2 ， 改为 1 3 ，… ，35 35，34，33，…..2，1 请问：是不是同一数列？ 问2: 数列 改为： -1，1，-1，1……