极点配置问题.ppt

5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.2 极点配置问题 5.1 线性反馈系统的基本结构和特性 第四章 作业（习题） 4-1 4-3 4-6 5.2 极点配置问题 * * 系统性能指标的要求 系统综合的目的是设计反馈增益矩阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上期望极点的位置. 极点配置与根轨迹法的区别是什么? 一组期望极点的要求 基于图象传感器的模型小车轨迹跟踪控制 1) 1.6米/秒 单圈时间9秒 2) 1.6米/秒单圈时间7.2秒 3) 2.5米/秒单圈时间5.2秒 Freescale MCU MC9S12DG128 传感器系统 电机驱动电路 转向舵机 直流电机 模型车 路径信息 选择k0, k1使闭环的极点配置在给定的位置: 一组期望极点(特征根)的要求 : -1+j, -1-j 1 写出状态空间表达式 2 求出系统的反馈系统特征多项式 3 写出期望特征多项式 4 对应多项式相等 系统的特征根 多项式相等 期望特征多项式 单位阶跃(u(t-1))响应 反馈前单位阶跃响应? 系统满足什么条件可以通过反馈方法任意配置极点? 状态反馈方法任意配置极点的条件和算法 输出反馈方法可任意配置极点? 输出到x导数反馈方法任意配置极点的条件和算法 本节主要内容 采用状态反馈 定理:采用状态反馈对系统 任意配置极点的充要条件是系统 完全能控. 证明: 证明充分性 是期望的闭环极点. 是期望特征多项式. 完全能控,通过状态反馈必成立 若 状态完全能控,必存在非奇异变换 将 化为能控标准型 2) 加入状态反馈增益阵 闭环特征多项式为 3) 使闭环极点与给定的期望极点相等,必须满足 增益阵为 4) 求出原系统的增益阵K 为什么? 例题５-２，通过状态反馈使下列系统的闭环系统的极点为 －２，－1＋j,-1-j 解：写出状态空间描述: 选择状态反馈K 闭环系统状态方程: 期望特征多项式 状态反馈极点配置的步骤: 3 求出期望特征多项式的系数 1 将原系统化为能控标准型 2 求出原系统的特征多项式的系数 4 使闭环极点与给定的期望极点相等 5 求出原系统的增益阵K 例题５－２的另一种解法. 系统的增益阵K 比较系数相等: 系统的增益阵K 画出状态反馈系统的模拟结构图. 采用输出反馈 定理:对于完全能控的单输入-单输出系统,不能采用输出线性反馈来实现系统极点的任意配置. 证明: 不能使根轨迹落在不属于根轨迹的期望极点位置上. 281 采用从输出到 的反馈 定理:对系统 采用从输出到 的线性反馈来实现系统极点的任意配置的充要条件是 能观. 证明: 极点任意配置 能观 能控 极点任意配置 从输出到x导数的反馈 A C B x y G v 基于图像传感器的模型小车轨迹跟踪控制 系统综合的目的是设计反馈增益矩阵,将闭环系统的极点恰好配置在根平面上期望极点的位置. 经典控制中的根轨迹法: 一组期望极点的要求 思考与练习