数据的概括性度量数据特征的描述.pptVIP

第 4 章数据的概括性度量 第1 节 集中趋势的测度 第2节 离散程度的测度 第3 节 偏态与峰态的测度 一、教学目的与要求 掌握集中趋势各测度值的计算方法； 掌握集中趋势各测度值的特点及应用场合； 掌握离散程度各测度值的计算方法； 掌握离散程度各测度值的特点及应用场合； 了解偏态与峰态的测度方法 会用Excel计算描述统计量并进行分析 二、教学重点与难点 1、教学重点：集中趋势各测度值的的特点及计算方法；离散程度各测度值的的特点及计算方法。 2、教学难点：各测度值的的特点及计算。 三、教学过程与内容 数据分布特征的测度 第1 节 集中趋势的度量 一. 分类数据：众数 二. 顺序数据：中位数和分位数 三. 数值型数据：均值 四. 众数、中位数和均值的比较 集中趋势(Central tendency) 集中趋势:一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度.测度趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值。 注意：不同类型的数据用不同的集中趋势测度值；低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据。 一、众数 众数：出现次数最多的变量值。它不受极端值的影响。一般用M0 表示 注意：一组数据可能没有众数或有几个众数； 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据。 例4.1 原始数据: 10 5 9 12 6 8 例4.2 例4.3 二、中位数和分位数 （一）中位数(median) 1、中位数定义 中位数：排序后处于中间位置上的值。一般用Me表示。  设一组数据为： 3、中位数数值计算公式 例4.4求下述问题的中位数（顺序数据的 例题分析） 例4.5求下列数值型数据的中位数 (9个数据的算例) 1）9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2）10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （二）四分位数(quartile) 1、四分位数定义 四分位数：排序后处于25%和75%位置上的值。它不受极端值的影响。 2、四分位数位置的确定 3）例题分析 顺序数据的四分位数 数值型数据的四分位数 9个家庭的人均月收入数据 原始数据: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 排 序: 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 即QL在第2个数值（780）和第3个数值（850）之间0.25的位置上，所以： 【例4.7】：10个家庭的人均月收入数据 排 序: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000 位 置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、数值型数据：均值（mean) 均值：是集中趋势的最常用测度值，它是一组数据的均衡点所在。 注意：均值体现了数据的必然性特征； 易受极端值的影响； 用于数值型数据，不能用于分类数据 和顺序数据。 （一）简单均值与加权均值 (simple mean / weighted mean) 例题分析 例4.8 例4.9 甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下： 甲组： 考试成绩（x ）: 0 20 100 乙组： 考试成绩（x）: 0 20