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* 整理和复习 数的认识 第二课时 人教新课标六年级数学下册 1.分数的意义和分数单位 单位“1”： 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 分数意义： 分数各部分的名称: 分数单位： 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 7 4 分数线 分子 分母 (表示平均分的份数) (表示所取的份数) 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 写出分数的分数单位 2.分数与除法 分数与除法的关系: 被除数÷除数= 被除数 除数 (除数≠0) a÷b= a b (b≠0) 5 9 表示: 5 9 米表示: 把单位“1”平均分成9份,表示其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米. 1 9 5 9 3.分数大小的比较 1、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大. 2、分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 9 1 1 1 0 1 1 8 1 5 7 1 5 4 9 4 7 11 12 11 15 3、分子分母都不同 通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数. 4 6 9 1 6 = 1×3 6×3 = 3 18 4 9 = 4×2 9×2 = 8 18 4.分数的分类 真分数---- 假分数---- 带分数---- 分子比分母小的分数. 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 真分数1 假分数≥1 整数与真分数相加所成的分数 带分数是假分数的另外一种形式 带分数1 5.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ) 扩大3倍 扩大5倍 6.最简分数 计算的结果,能约分的要约成最简分数; 可以化成整数的要化成整数. 7.约分 约分--把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.分子和分母同时除以它们的公因数(1除外),直到得到最简分数为止. 2.分子和分母同时除以它们的最大公因数. 几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。 其中最大的公因数，叫做这几个数的最大的公因数。 将下面的分数约分： 8、通分 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 通分的方法： 先找出两个分母的最小公倍数作它们的公分母， 再利用分数的基本性质将它们化成同分母分数。 几个数共有的倍数，叫做这个数的公倍数。 其中最小的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。 将下面每组分数通分： 9、倒数 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 注意： 倒数是针对两个数而言的，超过两个数就不能互说倒数。 1的倒数是1, 0没有倒数。 10.百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比. 百分数后面不能带单位. 百分数和分数的联系和区别 联系：百分数可以看成是分母为100的分数。 区别：百分数只表示两者之间的关系；分数既 可以表示两者之间的关系，还可以表示 一个具体的数。 成数和折扣： 几成表示百分之几十；几折表示百分之几十。 如：三成表示30﹪；四点五成（四五成）表示45﹪； 二折表示20﹪；八八折（八点八折）表示88﹪ 11.分数、小数、百分数的互化 小数 分数 百分数 0.25=( ) 小数点向右移动两位,添上% 0.35%=( ) 去掉%,小数点向左移动两位 先化成小数,再化成百分数 先写成分数,再约分 先用分数表示,再约分 分子除以分母 40 100 = 40%= 2 5 1 6 ≈0.167=16.7% 1 4 =1÷4=0.25 1.2= 25% 0.0035 12 10 6 5 = 1、将下面的百分数改写成小数。 2、将下面的百分数改写成分数。 3、将下面的分数改写成百分数。 4、把下面的分数改写成小数。 5、把下面的小数改写成分数。 6、把下面的小数改写成百分数。 15﹪ 420﹪ 0.8﹪ 15﹪ 420﹪ 0.8﹪ 0.03 1.8 2.45 0.03 1.8 2