日常生活中是有很多分数除法的事例现在就以薄饼为例.pptVIP

探究與延續 若被除數是分數,(如: ? ?2 )怎樣算? 若被除數是帶分數,(如: 1? ?3 )怎樣算? 若被除數和除數都是分數, (如: 1? ? 3/8 ) 怎樣算? 若除數是帶分數, (如: 3 ? 1? )怎樣算? 此幾項寫法, 宜請老師加以說明, 並讓學生熟習, 以提升他們的運算技巧. 紅色部份只是意圖幫助記憶, 而非指理念上的相等. * 日常生活中是有很多分數除法的事例。 現在就以薄餅為例, 說明 除法事件簿 4個薄餅， 每半個包裝為一份， 4 便得八份。 4 = 8 8 ÷ ? 9 ÷ 1/3 ? ÷3 你們也試試利用下面的算式， 說說一些除法事件。 此節完 除數的分母 我們已明白了除法的意義了, 但是進行筆算分數除法時, 應該怎樣處理除數的分母呢? 請先看看下面的算式，有什麼發現? 4÷ 1/2 ＝8 8 ÷ 1/5 ＝40 9 ÷ 1/3 ＝27 猜猜3 ÷ 1/6的答案會是什麼呢？ 為什麼3 ÷ 1/6與3 ?6的答案會相同呢? 我們以薄餅為例, 3 ÷ 1/6可以說成: 將3個薄餅, 以1/6個作獨立包裝, 看看可分成多少份? 3? 1/6 = 3 ? 6=18 1個變成6份, 3個便變成3 ? 6=18份 真神奇! 明明是除數, 卻用乘法來求得答案呢! 結論 在一條除法算式中, 若除數是分數, 運算時, 往往是被除數乘以分母. 即 a ÷ 1/b ＝ a ? b/1 2 ÷ 1/4 ＝ ? 9 ÷ 1/3 ＝? 8 ÷ 1/5 ＝ ? 試試計算下列各題, 並以事例解釋答案. 此節完 我們已學會處理除數的分母, 若除數的分子不是1, 那麼, 我們又該怎辦呢? 除數的分子 汽水公司打算生產一些迷你罐裝汽水, 容量是原來的3/4 , 那麼本來是6罐的汽 水會變成幾罐? 我們先假設一個事件: 我們看作: 6 ÷ 3/46罐汽水, 每3/4 作一份, 共得幾份? 6 是被除數, 除數的分母是4 那是說先將每罐變成4份, 6罐便變成6 ?4=24份, 分子是3, 即重新組合時, 每3份為一組, 便是 24 ÷ 3 = 8了. 結果顯示 6 ÷ 3/4 = 8 6 ÷ 3/4 = 6 ? 4 ÷3 換言之, 6是乘以分母4, 再除以 分子3 在除法算式中, 若除數是分數,運算時, 往往是:  被除數 乘以分母 除以分子. 即 a ÷ b/c ＝ a ? c ÷ b 結論 數學寫法 我們已明白72 ÷ 3/8 ＝ 72 ? 8 ÷ 3 數學上, 可以寫成 72 ?8 3 而更普遍的寫法是 72 ? 8/3 所以, 許多人說分數除法即是乘以倒轉 試試計算下列各題 28 ÷ 3/4 ＝ 24 ÷ 5/6 ＝ 72 ÷ 3/8 ＝ By Chun King Wah 除法事件簿為第一個環節, 教學目的是要學生了解分數的意義. 特別是以除法的包含意義來理解分數情況. 故此, 在進行此環節前, 宜先與學生重溫除法的意義, 及明白被除數 除數等名稱. 這張投影片會在稍後出現兩張圖片, 只作刺激思考用, 並不重要. 當出現按鈕後, 才可到下一張去. 在此環節後, 教師宜與學生多列舉日常事例, 一方面能以具體方式鞏固所學, 二來亦較易理解下環節的內容. 由於製作技巧未臻熟練, 無法將分數以日常手寫方式顯現, 請老師向同學略作說明. 三道算題出現後, 留有時間讓同學思考, 老師提問.再藉淺藍色問題, 由老師作小結, 要到按鈕出現才好到下一張. 若有需要可重播, 或由老師以臨場反應, 再作補充. 算式方面, 宜說明應寫作 此環節之算題, 被除數仍是整數, 而除數為真分數. *