有理数乘法法则.ppt

变式训练：|a|=4,|b|=2,且ab0,求a，b的值。 解：因为|a|=4,|b|=2， 解：5×3 = 15 解： × = 计算： 5 × 3 × 0 × 解：0 × = 0 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 问题:怎样计算 (1) (2) 如图，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在 L上的点O。 O （1）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行， 3分钟后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位置？ L 观察比较问题1、2中的两个算式: 你有什么发现? (因数的符号有什么变化,积的符号又有什么变化?) 当我们把“（+2）X（+3）=6中的一个因数 “+2”换成了它的相反数“ -2 ” 时，所得的积是原来的积“ 6 ” 的相反数 “ -6”。 一般地我们有： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。 试一试 计算（+2）X（-3）=？ 比较：（+2）X（+3）=6 这里的一个因数+3变成了-3，所得的积就是原来的积6的相反数-6 即：（+2）X（-3）=-6 用同样的方法计算：（-2）X（-3）= 由此我们可以得到： （1）（+2）X（+3）= 6； （2）（-2）X（+3）=-6；（3）（+2）X（-3）=-6；（4）（-2）X（-3）=6。 观察刚才的（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿＿＿数； 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 正 正 负 负 积 综合如下： （1） 2×3=6 （2）（-2）×3= -6 （3） 2×（-3）= -6 （4）（-2）×（-3）=6 （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 练习1：确定下列积的符号： （１）　 5×（-3）　 （２）　（-4）×6 （３）　（-7）×（-9） （４）　　0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 例如 （-５） ×（- ３） （同号两数相乘） （-５）×（- ３）= +（ ） （得正） ５×３ = １５ （把绝对值相乘） ∴（-５）×（-３）=１５ 又如：（-7）×4 （异号两数相乘） （-7）×4= -（　） （得负） 7×4=28 （把绝对值相乘） ∴（-7）×4=-28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值 解：（1） （-3） ×9 = －27 注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。 （3） 7 × （-1） = （4） （-0.8）× 1 = - 7 - 0.8 例1 计算： （1） （-3）×9 　　（2）（ ）× （3） 7 ×（-1） （4） （-0.8）× 1 （2） （ ） × = 例２　用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？ 解：（－６）×３＝ －１８ 答：气温下降１８ ℃． －５４ －２４ ６ ０ １．计算（口答）： 　（１）６×（－９）＝ 　（２）（－４）×６＝ 　（３）（－６）×（－１）＝ 　（４）（－６） ×０＝ 　（５）　　 ×（－　　）＝ 　（６）（－　　） ×　　＝ 小结： 1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 感受法则、理解法则： 有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。 例如计算（-７）×（-４） 一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。 二，可以先得到（-７）×（-４）= +（ ）的判断 三，把绝对值相乘，得出结果。 所以有 （-７）×（-４）=+（２８）　 的结果 感受法则、理解法则： 再例如计算（