有理数的乘法(徐国磊).ppt

如图,一只蜗牛沿直线 爬行，它现在的位置在 上的点Ｏ． 问题5：如果蜗牛一直以每分钟0cm的速度爬行，那么在这种情况下,3分钟后蜗牛在什么位置？ 结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0； 0×(－3)=0; 问题6：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么0分钟后蜗牛在什么位置？ 结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 2×0=0； (－2)×0=0． 有理数的乘法 有理数的乘法 有理数的乘法 临淄区金山中学 徐国磊 （＋２）+（＋３）＝　 （－２）+（－３）＝ （－２）+（＋３）＝　　 （＋２）+（－３）＝ 0 + 3= 0 + (－3)= 2 + 0= (－2) + 0= +5 -5 +1 -1 +3 -3 2 -2 和有理数的加法一样，本节课我们将分三种情况来研究有理数的乘法：同号两个有理数相乘；异号两个有理数相乘；有理数和0相乘。 温故而知新 ∣ 类比学习 奠定基础 × × × × × × × × ? ? ? ? ? ? ? ? 1、经历探索有理数乘法法则的过程。 2、运用法则进行简单的有理数乘法运算。 3、利用有理数乘法运算解决简单的实际问题。 学习目标 l Ｏ 为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正;为区分时间，我们规定以现在之前为负，现在之后为正． l l ——从问题到算式 探 索 与 发 现 问题1:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置? 3分钟后蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（＋２）×（＋３） o ＝＋６ 现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正． ——从问题到算式 探 索 与 发 现 问题２：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？ 3分钟后蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为：（－２）×（＋３） o ＝－６ 现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正． ——从问题到算式 探 索 与 发 现 问题３：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 3分钟前蜗牛应在o点的左边6cm处。 可以表示为：（＋２）×（－３） o ＝－６ 现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正． ——从问题到算式 探 索 与 发 现 问题４：如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟前蜗牛在什么位置？ 3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（－２）×（－３） o ＝＋６ 现规定：向左为负，向右为正; 时间以现在之前为负，现在之后为正． ——从问题到算式 探 索 与 发 现 ——从问题到算式 探 索 与 发 现 前 ——从问题到算式 探 索 与 发 现 左 看一看 （＋２）×（＋３）＝＋６　 （－２）×（－３）＝＋６ 两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿数；负数乘负数积为＿数； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。 正 正 积 归纳与概括 ∣揭示本质的属性 看一看 （－２）×（＋３）＝－６　　 （＋２）×（－３）＝－６ 两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 负数乘正数积为＿数；正数乘负数积为＿数； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。 负 负 积 归纳与概括 ∣揭示本质的属性 看一看 0×3=0； 0×(－3)=0; 2×0=0； (－2)×0=0； 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 任何数同0相乘，都得＿＿ 0 归纳与概括 ∣揭示本质的属性 两数相乘，同号得 ，异号得 ， 并把绝对值 ． 任何数同0相乘，都得 ． 有理数乘法法则 综合以上探究结果，我们可以得到： 正 负 相乘 0 确定下列积的符号： （１） 5×（-3）　 （２）（-4）×6 （３）（-7）×（-9） （４） 0.5×0.7 积的符号为负 积的符号为负 积的符号为正 积的符号为正 巩固新知 ∣加深法则的理解 例（-５）×（- ３） = （ ） = １５ 又如：（-7）×4 = （ ） 注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。 + ５×３ - 7×4 =-28 巩