有理数的乘除法有理数乘法的运算律.pptVIP

1.4有理数的乘除法(3)--有理数乘法的运算律 1.有理数加、减、乘法法则的内容是什么？ 2.你以前学过哪些运算律？ 学习重点： 乘法的运算律 学习难点： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘的混合运算。 * * 罗村中学 石秋菊 教学目标 合作探究 课堂检测 拓展提升 探究1 探究2 探究3 例1 例2 练与思 达标训练 本堂小结 1、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 3、能熟练地进行加、减、乘混合运算. = = 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba = 三个数相乘，先把前两个数相乘，或 先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出： = 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 解： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出： = = 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 解： 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 乘法交换律：ab=ba 分配律：a(b+c)=ab+bc 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 在题目中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？ 相等 相等 右边 右边 右边 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。 （乘法交换律和结合律） （加法结合律和分配律） （乘法交换律和结合律） 一、下列各式变形各用了哪些运算律？ 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 乘法交换律：ab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 有理数乘法的运算律 能简算的要简算： 参考答案 已知x,y均为有理数，如果规定一种新运算*，其意义是x*y=xy+1，试根据这种运算完成下列各题： （1）求2*4； （2）求（1*4）*（-2） 参考答案 1、-189；2、-4.97；3、0；4、-4；5、17 1、9 2、-9