比较指数大小.ppt

四、作业： 课本：P59 7、8 课时作业P33-35 * 亲爱的同学们： 今天我们来学习—— 比较指数函数值的大小 知识回顾： 指数函数的图象和性质 图 象 0a1 a1 x y 0 y=1 y=ax (a1) (0,1) y 0 (0a1) x y=1 y=ax (0,1) 性 质 1.定义域为R，值域为(0,+?). 2.过点（0，1），即当x=0时，y=1 3.在R上是增函数 3.在R上是减函数 4. 当x0时,y1; 当x0时,0y1. 4.当x0时, 0y1; 当x0时, y1. 例1 比较下列各题中两个值的大小： ① ， 解① ：利用函数单调性 与 的底数是1.7，它们可以看成函数 y= 因为1.71，所以函数y= 在R上是增函数，而2.53， 所以， ； 当x=2.5和3时的函数值； ② ， 解② ：利用函数单调性 与 的底数是0.8，它们可以看成函数 y= 当x=-0.1和-0.2时的函数值； 因为00.81，所以函数y= 在R是减函数， 而-0.1-0.2，所以， ③ ， 解③ ：根据指数函数的性质，得 且 从而有 在R上是减函数 4.在 R上是增函数 3.过点（0，1），即x=0时，y=1 2.值域：（0，+∞） 1.定义域：R 性 质 图 象 0a1 a1 小结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单 调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的 两个函数值；对不同底数是幂的大小的比较可以与 中间值进行比较. 练习：⑴比较大小： , 解：因为 利用函数单调性 练习： ⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小： ⑶比较下列各数的大小： 三、小结 指数比较大小的方法； ①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。 ②、中间媒介法：用别的数如为媒介（如1等）。数的特征是不同底不同指。 *