期末总复习数逻.pptVIP

武汉东湖学院 2012.5 数字逻辑总复习 10计科/11软工/11计网 数字逻辑课程总复习 2012.5 第一大部分:基础知识 1)数据的表示方法和相互转换 二进制 十进制 八进制 十六进制 例1：将二进制数 101.101 转换成十进制表示。 解：按权相加 1 0 1 . 1 0 1 2 2 . 2 2 4 + 1 + 1/2 + 1/8=5.625 2 0 -1 -3 例2 将十进制数 23 转换成二进制数表示： 解：用除二取余法 2∣2 3 2∣1 1 1 2∣ 5 1 2∣ 2 1 2∣ 1 0 2∣ 0 1 —— ——— ——— ——— ——— ——— (23)十 =(10111)二 例3：将十进制数 0.6875 转换成二进制数表示 解：用乘二取整法 0 0.6875 . ×) 2 1 .3750 ×) 2 0 .7500 ×) 2 1 .5000 ×) 2 1 .0 ———— ———— ———— ———— (0.6875)十=(0.1011)= 例4 二进制数与八进制数换 1)二进制数 11010.10011→八进制数 2)八进数 52.74→二进制数表示 0 1 1 0 1 0 .1 0 0 1 1 0 —— —— —— —— 3 2 . 4 6 =(32.46)八 2 . 7 4 —— —— —— —— 1 0 1 0 1 0 .1 1 1 1 0 0 =(101010.1111)二 例5 二进制数与十六进制数互换 1) 二进制数 1001101.100101→十六进制数 2) 十六进制数 73F.4A→二进制数 0100 1101 .1001 0100 —— —— —— —— 4 D . 9 4 3 F . 4 A —— —— —— —— —— 0111 0011 1111. 0100 1010 2)带符号数的表示 原码、补码、反码 在正逻辑设计的计算机中，数的最高位为符号位，0为正数，1为负数。如一字长为8位的计算机： bit7 bit6 ……..bit0 符号位 数值位（尾数） 机器数：一个包括符号位在内的数在机内的编码表示叫做机器数，它是数在计算机中各种不同表示形式的统称。 真值：机器数的真正数值,符号用+-表示,+可省略。 例＋87=87，－87 机器数常有三种表示方法：原码、反码、补码 2。带符号数的表示 1、原码表示 (设X为小数) 原码的表示：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，尾数用数值的绝对值表示。 原码的定义：[X]原＝ X 0=X1 1－X -1X=0 例：X=＋0.1011, [X]原=01011； X=－0.1011, [X]原=1－X=1.0000－(－0.1011)=11011。 2 带符号数的表示 2、反码表示 反码的表示：正数的反码符号位为0，尾数用数值表示（与原码相同）；负数的反码为正数值连同符号位按位取反。 反码的定义：[X]反＝ X 0=X1 (2-2-n)+x -1X=0 例：X=+0.1011, [X]反＝01011