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3 1.2 -0.8 -1.4 -0.9 0.5 -0.8 系统的另一种级联结构如图7-9所示。 或 x(n) x(n) 例7-5 已知系统传递函数 画出系统的级联结构。 解 级联结构如图7-10所示。 3 0.5 -0.8 1.2 -0.8 -1.4 x(n) y(n) IIR系统的级联形式特点 ⅱ）调整比较方便，调整第k节的系数只调整第k对 经过优选可选出有限字长影响小的结构。 ⅰ）可用不同的搭配关系，基本节顺序还可以改变， 的零、极点。 3、并联形式 IIR系统的并联形式实现先将 若将实数极点也两两合并 M=N时的并联结构如图7-11所示。 展开为部分分式 实数单极点 共轭极点 MN时没有 C x(n) y(n) 系统的并联结构如图7-12所示。 例7-6 已知系统传递函数 画出系统的并联结构。 解 16 1/4 8 -1/2 20 -16 IIR系统的并联形式特点 ⅱ）每节的字长效应不会互相影响，有限字长影响小。 不可调）。 ⅰ）调整比较方便，可以单独调整第k节极点（零点 x(n) y(n) §7.4 FIR系统的基本结构 FIR系统的单位脉冲响应h(n)是时宽为N的有限长序列， 相应的 FIR系统函数为 其特点是系统函数无极点，因此它的网络结构一般没有 反馈支路。 1、直接形式（横截型、卷积型） FIR系统的差分方程 由上式可以直接画出FIR系统的直接结构图如图7-13所示。 x(n) y(n) 图7-14是图7-13的转置网络，是另一种FIR系统的直接 结构形式。 x(n) y(n) FIR级联形式实现方法是将H(z)的共轭零点或两个单 零点组成基本二阶节， H(z)为基本二阶节的子系统之 积，即 上式得到如图7-15所示FIR系统的级联结构。 2、 FIR级联形式 x(n) y(n) 直接型与级联型结构如图7-16所示 。 例7-7：已知系统传递函数 解 画出其直接型与级联型结构。 0.96 2 2.8 -1.5 0.6 3 2 1.6 0.5 对零点，在需要控制零点时可以采用。但它所需要的系 数 FIR级联型结构的特点是每一个基本二阶节可以控制一 （乘法器）要比直接形式的多。 x(n) x(n) y(n) y(n) 线性相位FIR系统是非常有用的一类数字滤波器，本节 只涉及它们的系统结构，其它特性将在第九章中讨论。 线性相位FIR系统条件是单位脉冲响应h(n)为实序列， 并且对 有对称条件，即 或 （7-9） 3、线性相位FIR系统的结构形式 因为N可以是偶或奇数点，与(7-9)式的条件组合后， 可以分为四类滤波器，即 第一类h(n)= h(N?1?n) ， N为奇数 第二类h(n)= h(N?1?n) ， N为偶数 第三类h(n)=? h(N?1?n) ， N为奇数 第四类h(n)=? h(N?1?n) ， N为偶数 0 1 2 3 4 5 6 分别讨论这四类线性相位FIR系统的结构。 例N=7 h(n)的示意图如图7-17所示。 为中点，将h(n)分为前后两部分，则系统函数 N为奇数 由图可见第一类h(n)对(N?1)/2偶对称。可以(N?1)/2 (1) h(n)= h(N?1?n) 则 令中项 即 所以 由上式得到第一类线性相位FIR系统的结构如图7-18所 示。 x(n) y(n) 0 1 2 3 4 5 例 h(n)的示意图如图7-19所示。 为中点，将 h(n)分为前后两部分，则系统函数 h(n) 由图可见第二类h(n)对(N?1)/2偶对称。可以(N?1)/2 N为偶数 (2) h(n)= h(N?1?n) 令后一项 则 即 所以 由上式 得到第二类线性相位FIR系统的结构如图7-20所 示。 x(n) y(n) 0 1 2 3 4 5 6 例N=7 h(n)的示意图如图7-21所示。 为中点，将h(n)分为前后两部分，则系统函数 由图可见第三类h(n)对(N?1)/2奇对称。可以(N?1)/2 N为奇数 (3) h(n)=? h(N?1?n) * 机上可执行的算法。 实现数字滤波器时，必须把输入—输出关系转变成计算 义为数字滤波器。 特别的专用硬件芯片组成的线性非移变系统，都可以定 利用通用计算机实现的线性非移变系统的特定软件，或 §7.1 引言 第七章 数字滤波器的结构与状态变量分析法 表示出来，可以一目了然的看到系统运算的步骤、加法、 算法不同，对应不同运算结构的实现。 出关系可以用若干不同的运算结构实现。 乘法的次数、存储单元的多少。当然相同的输入——输 或信号流图