机械动力学演示文稿五.pptVIP

* * 七．动力减振器 系统产生受迫振动，为减小振动，可在原来系统（称主系统）上增加一个辅助质量，用弹性元件和阻尼元件与主质量相联。当主系统振动时，这个附加系统也随之振动。利用辅助质量动力作用，使其加到主系统上的动力（或力矩）与激振力（或力矩）大小相等，方向相反。以致作用在主系统上的力（或力矩）相互抵消，达到抑制振动目的。这个附加系统就是动力减振器。 动力减振器视辅助质量与主质量联结方式不同分为： ⅰ 有阻尼动力减振器（有弹性元件又有阻尼元件与主质量联结） ⅱ 无阻尼动力减振器（有弹性元件无阻尼元件与主质量联结） ⅲ 磨擦减振器（无弹性元件只有阻尼元件与主质量联结） 以图示有阻尼动力减振器为例 如图系统的振动微分方程： 或 （1） 仅考虑稳态振动，解的形式为： 将（2）代入（1） （2） [5-1] 上式可解出 ，但关注的是 的大小。 由（b）式： 代入（a）式有 复数运算规则可得： 写成无量纲形式 以上符号： [5-2] 由（3）式可知 分析（3）式： （ (1) 如图是 从（4）式 ● 当 只有减振器振动（主系统实现减振） ●主系统共振危害大。通常令 以消除主系统的共振。 ● 如图绿点线，主系统共振点 时的振幅已消失，但出现两个新 共振点。令（4）式分母为零，可求两个新共振点相应频率比为： [应该避开这两个新共振点] [5-3] [ ] ●无阻尼动力减振器主要用于激振频率变化不大，尤其用于消除由固定激振频 率引起主系统共振的情况。 （2）当 时辅助质量与主质量刚性联结，此时： ●如图中红点线所示，一个共振峰（ ） （3）一般情况 时 ● 不同值 ，不同幅频曲线，无论 为何值，所有曲线过P和Q点。令该两点分 别对应的频率 : ● 值与 大小无关。设计有阻尼动力减振器重要依据。 ● 求P，Q 对应的 值，选两条特殊曲线 和 时情况， 两条曲线的两个交点P和Q： 令（4）等于（6）式： [5-4] （9） 解方程（7）得两个根 将 代入（6）式（此式最简单）： 讨论 ●如何选择参数 ，减振器效果最佳？即： 且最大值尽可能小。减振器在整个频率范围内都有好的减振效果。 ■按这条件推导减振器最佳参数： a) 令 由（9）式 解得： （11） （10） [5-5] 又由方程（7），违达定理，两根之和等于方程中间项负系数 （12） （11）和（12）式得 （13） 代入方程（7）得： 解方程： （14） 将 代入（9）式得： （15） ●由（15）式： b) 为了使 ，选最佳 对（3）式，令 求曲线最高点时 与 的关系。 将（13）和（14）式代入，求得P，Q两点为曲线最高点时，阻尼比为： [5-6] （9） (16) 上式 设计时取最佳阻尼比 总结：1. 按（15）式： 2.由（13）式： 得 3.由